快速排序在实际应用中会面对大量具有重复元素的数组。例如加入一个子数组全部为重复元素，则对于此数组排序就可以停止，但快排算法依然将其切分为更小的数组。这种情况下快排的性能尚可，但存在着巨大的改进潜力。（从O(nlgn)提升到O(n)）
一个简单的想法就是将数组分为三部分：小于当前切分元素的部分，等于当前切分元素的部分，大于当前切分元素的部分。
E.W.Dijlstra（对，就是Dijkstra最短路径算法的发明者）曾经提出一个与之相关的荷兰国旗问题（一个数组中有分别代表红白蓝三个颜色的三个主键值，将三个主键值排序，就得到了荷兰国旗的颜色排列）。
他提出的算法是： 对于每次切分：从数组的左边到右边遍历一次，维护三个指针，其中lt指针使得元素（arr[0]-arr[lt-1]）的值均小于切分元素；gt指针使得元素（arr[gt+1]-arr[N-1]）的值均大于切分元素；i指针使得元素（arr[lt]-arr[i-1]）的值均等于切分元素，（arr[i]-arr[gt]）的元素还没被扫描，切分算法执行到i>gt为止。每次切分之后，位于gt指针和lt指针之间的元素的位置都已经被排定，不需要再去处理了。之后将（lo,lt-1）,（gt+1,hi）分别作为处理左子数组和右子数组的递归函数的参数传入，递归结束，整个算法也就结束。
三向切分的示意图：
C++代码如下：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 #define maxn 10000 5 int a[maxn]; 6 7 void exchange( int i,int j ) 8 { 9 int tmp=a[i]; 10 a[i]=a[j]; 11 a[j]=tmp; 12 } 13 14 15 void qsort3way ( int lo,int hi ) 16 { 17 if( lo>=hi ) return; //单个元素或者没有元素的情况 18 int lt=lo; 19 int i=lo+1; //第一个元素是切分元素，所以指针i可以从lo+1开始 20 int gt=hi; 21 int v=a[lo]; 22 while( i<=gt ) 23 { 24 if( a[i]<v ) //小于切分元素的放在lt左边，因此指针lt和指针i整体右移 25 exchange( lt++,i++ ); 26 else if ( a[i]>v ) //大于切分元素的放在gt右边，因此指针gt需要左移 27 exchange( i,gt-- ); 28 else 29 i++; 30 } 31 //lt-gt的元素已经排定，只需对it左边和gt右边的元素进行递归求解 32 qsort3way( lo,lt-1 ); 33 qsort3way( gt+1,hi ); 34 } 35 36 37 int main() 38 { 39 int n; 40 cin>>n; 41 for( int i=0; i<n; i++ ) 42 cin>>a[i]; 43 qsort3way( 0,n-1 ); 44 for( int i=0; i<n; i++ ) 45 cout<<a[i]; 46 cout<<endl; 47 return 0; 48 }
下面是《算法（第四版）》上对算法切分轨迹的一个示例说明：
对于包含大量重复元素的数组，这个算法将排序时间从线性对数级降到了线性级别。