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  • poj 2492 A Bug's Life 二分图染色 || 种类并查集

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    题意

    有一种(bug),所有的交往只在异性间发生。现给出所有的交往列表,问是否有可疑的(bug)(进行同性交往)。

    思路

    法一:种类并查集

    参考:https://www.2cto.com/kf/201310/249052.html

    对于每一个集合中的元素,用一个数组(rank)记录它和它的祖先性别是否相同,(0)为相同,(1)为不同。每个祖先的(rank)值为(0).

    路径压缩时:rank[x] = rank[prev_fa]^rank[x];
    因为是递归进行的路径压缩,所以更新(x)(rank)时,它之前父亲的(rank)值已经被更新过了,因为(0)表示相同,(1)表示不同,所以若(rank[x]=0),意味着(x)和它之前父亲的性别一样,其和新父亲的关系 和 原父亲与新父亲的关系 相同;若(rank[x]=1),意味着(x)和它之前父亲的性别不同,其和新父亲的关系 和 原父亲与新父亲的关系 不同。其实就是异或。

    合并时:rank[xx]=!(rank[x]^rank[y]);
    这里(x)的父亲为(xx)(y)的父亲为(yy). 若(rank[x]==rank[y]),因为(x)(y)性别不同,而(x)(xx)性别的关系与(y)(yy)性别的关系相同,所以(xx)(yy)性别不同;若(rank[x]!=rank[y]),因为(x)(y)性别不同,而(x)(xx)性别的关系与(y)(yy)性别的关系也不同,所以(xx)(yy)性别相同。其实就是同或。

    法二:判断二分图

    也可以用并查集写~

    Code

    Ver. 1

    #include <stdio.h>
    #include <iostream>
    #define maxn 2010
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    int fa[maxn], rk[maxn], sz[maxn];
    int find(int x) {
        if (fa[x] == x) return x;
        int tmp = fa[x];
        fa[x] = find(fa[x]);
        rk[x] = rk[tmp] ^ rk[x];
        return fa[x];
    }
    int kas;
    void work() {
        printf("Scenario #%d:
    ", ++kas);
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) sz[i] = 1, fa[i] = i, rk[i] = 0;
        bool flag = false;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            if (flag) continue;
            int xx = find(x), yy = find(y);
            if (xx == yy) {
                if (rk[x] == rk[y]) flag = true;
            }
            else {
                if (sz[xx] > sz[yy]) swap(xx, yy), swap(x, y);
                fa[xx] = yy; rk[xx] = !(rk[x] ^ rk[y]); sz[yy] += sz[xx];
            }
        }
        if (flag) printf("Suspicious bugs found!
    
    ");
        else printf("No suspicious bugs found!
    
    ");
    }
    int main() {
        int T;
        scanf("%d", &T);
        while (T--) work();
        return 0;
    }
    
    

    Ver.2

    #include <stdio.h>
    #include <iostream>
    #define maxn 4010
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    int fa[maxn], rk[maxn], sz[maxn];
    int find(int x) { return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]); }
    void unionn(int x, int y) {
        x = find(x), y = find(y);
        if (sz[x] > sz[y]) swap(x, y);
        fa[x] = y, sz[y] += sz[x];
    }
    int kas;
    void work() {
        printf("Scenario #%d:
    ", ++kas);
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 1; i <= 2*n; ++i) sz[i] = 1, fa[i] = i;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            unionn(x, y+n), unionn(y, x+n);
        }
        bool flag = false;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) if (find(i)==find(i+n)) { flag = true; break; }
        if (flag) printf("Suspicious bugs found!
    
    ");
        else printf("No suspicious bugs found!
    
    ");
    }
    int main() {
        int T;
        scanf("%d", &T);
        while (T--) work();
        return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/kkkkahlua/p/7659137.html
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