再谈记忆化搜索 HDU-1078

最近做DP题目，发现无论是LCS，还是有些题目涉及将动态规划的路径打印出来，而且有时候还要按格式输出，这个时候，记忆化搜索显得尤其重要，确实，记忆化搜索使用优化版本的动态规划，用起来思路清晰，非常方便

这个题目就是一个n*n的图里，从起点出发，只能横向或者纵向走最多k步，而且每次下个点都要比当前点的值要高，这样最终走完获得的总点权值最大是多少

明显的是一BFS 或者DFS，当然，我们稍微优化下，用记忆化搜索，就会成为很优化版本的DFS。

所以从代码看，这样的记忆化搜索，其实是从起点出发，但是最终要搜到最后一点，然后层层返回，此时，每个得到了返回值的点都已经是最优点了，所以下次再搜到这个点直接返回，这里节省了大量的时间与空间。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int G[105][105];
int dp[105][105];
int n,k;
int dir[][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
int search(int x,int y)
{
    if (dp[x][y]>=0) return dp[x][y]; //如果已经得到最优解了，则直接返回。
    int maxn=0,temp=0;
    for (int q=1;q<=k;q++)
    {
        int nx,ny;
        for (int w=0;w<4;w++)
        {
            nx=x+q*dir[w][0];
            ny=y+q*dir[w][1];
            if (nx<0||ny<0||nx>=n||ny>=n) continue;
            if (G[nx][ny]<=G[x][y]) continue;
            temp=search(nx,ny);
            if (temp>maxn) maxn=temp; //求得接下来步骤的最优解，再返回上去。
        }
    }
    return dp[x][y]=G[x][y]+maxn;
}
int main()
{

    while (scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        if (n==-1 && k==-1) break;
        int i,j,k;
        for (i=0;i<n;i++){
            for (j=0;j<n;j++){
                scanf("%d",&G[i][j]);
            }
        }
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        //dp[0][0]=G[0][0];

        printf("%d
",search(0,0));
    }
    return 0;
}