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  • polya定理,环形涂色

    环形涂色裸题

      1 #include<iostream>
      2 #include<cstdio>
      3 #include<algorithm>
      4 #include<vector>
      5 #include<cstring>
      6 #include<map>
      7 #include<set>
      8 #include<cmath>
      9 #include<queue>
     10 #include<bitset>
     11 #include<utility>
     12 #include<functional>
     13 #include<iomanip>
     14 #include<sstream>
     15 #include<ctime>
     16 #include<cassert>
     17 #define A first
     18 #define B second
     19 #define mp make_pair
     20 #define pb push_back
     21 #define pw(x) (1ll << (x))
     22 #define sz(x) ((int)(x).size())
     23 #define all(x) (x).begin(),(x).end()
     24 #define rep(i,l,r) for(int i=(l);i<(r);i++)
     25 #define per(i,r,l) for(int i=(r);i>=(l);i--)
     26 #define FOR(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);i++)
     27 #define eps 1e-9
     28 #define PIE acos(-1)
     29 #define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
     30 #define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
     31 #define lson l , mid , ls
     32 #define rson mid + 1 , r , rs
     33 #define ls (rt<<1)
     34 #define rs (ls|1)
     35 #define INF 0x3f3f3f3f
     36 #define lowbit(x) (x&(-x))
     37 #define sqr(a) a*a
     38 #define ll long long
     39 #define ull unsigned long long
     40 #define vi vector<int>
     41 #define pii pair<int, int>
     42 #define dd(x) cout << #x << " = " << (x) << ", "
     43 #define de(x) cout << #x << " = " << (x) << "
    "
     44 #define endl "
    "
     45 using namespace std;
     46 const int mod=1e9+7;
     47 int n,m,k,c;
     48 const int maxn=500+7;
     49 int vis[maxn],lab[maxn];
     50 //**********************************
     51 ll qpow(ll a,ll b)
     52 {
     53     ll ans=1;
     54     while(b){
     55         if(b&1)ans=ans*a%mod;
     56         a=a*a%mod;
     57         b>>=1;
     58     }
     59     return ans;
     60 }
     61 ll getloop()
     62 {
     63     cl(vis,0);
     64     int cnt=0;
     65     FOR(i,1,n){
     66         if(vis[i])continue;
     67         cnt++;
     68         int j=i;
     69         do{
     70             vis[j]=1;
     71             j=lab[j];
     72         }while(!vis[j]);
     73     }
     74     return cnt;
     75 }
     76 void work()
     77 {
     78     if(!n){
     79         puts("0
    ");return ;
     80     }
     81     ll ans=0;
     82     rep(i,0,n){
     83         FOR(j,1,n)lab[j]=(j+i)%n+1;
     84         ans+=qpow(k,getloop());
     85 //        FOR(j,1,n/2)swap(lab[j],lab[n+1-j]);ans+=qpow(k,getloop()); 
     86         ans%=mod;
     87 //        de(ans);
     88     }
     89     ans=ans*qpow(n,mod-2)%mod;
     90 //    ans/=n;
     91 //    ans=ans*c%mod;
     92     cout<<ans<<endl;
     93 }
     94 //**********************************
     95 
     96 //**********************************
     97 int main()
     98 {
     99 //    while(~scanf("%d",&n))work();
    100     cin>>m>>n>>c;
    101     k=qpow(c,m*m);
    102 //    de(k);
    103     work();
    104     return 0;
    105 }
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