线性dp，分层图思想

题目大意：给你一串数字，一串运算符，求递推用完运算符时答案的最大值----->线性dp

dp[i][j] i表示所用数字的个数   j表示所用字符的个数

分层图思想

所有字符必须用完

所以取最后一层的dp[m][n]

#include<bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pw(x) (1ll << (x))
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i,l,r) for(int i=(l);i<(r);i++)
#define per(i,r,l) for(int i=(r);i>=(l);i--)
#define FOR(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);i++)
#define eps 1e-9
#define PIE acos(-1)
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define lson l , mid , ls
#define rson mid + 1 , r , rs
#define ls (rt<<1)
#define rs (ls|1)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(a) a*a
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define vi vector<int>
#define pii pair<int, int>
#define dd(x) cout << #x << " = " << (x) << ", "
#define de(x) cout << #x << " = " << (x) << "
"
#define endl "
"
using namespace std;
//**********************************
int n,m,k;
//**********************************
const int maxn=1e4+7;
char op[10];
ll dpmin[10][maxn],dpmax[10][maxn];
ll cal(ll a,ll b,char op)
{
    if(op=='+')return a+b;
    if(op=='/')return a/b;
    if(op=='*')return a*b;
    return a-b;
}
int a[maxn];
//**********************************
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        cl(dpmax,-LINF);cl(dpmin,LINF);
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
        dpmin[0][0]=dpmax[0][0]=k;
        FOR(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
        FOR(i,1,m)cin>>op[i];
        //分层图思想 
        FOR(i,1,m){
            FOR(j,1,n){
                //buxuan
                if(j<i)continue;
                dpmin[i][j]=min(dpmin[i][j],dpmin[i][j-1]);
                dpmax[i][j]=max(dpmax[i][j],dpmax[i][j-1]);
                //xuan
                dpmin[i][j]=min(dpmin[i][j],cal(dpmax[i-1][j-1],a[j],op[i]));
                dpmin[i][j]=min(dpmin[i][j],cal(dpmin[i-1][j-1],a[j],op[i]));
                dpmax[i][j]=max(dpmax[i][j],cal(dpmax[i-1][j-1],a[j],op[i]));
                dpmax[i][j]=max(dpmax[i][j],cal(dpmin[i-1][j-1],a[j],op[i]));
//                dd(i);dd(j);de(dpmax[i][j]);
//                dd(i);dd(j);de(dpmin[i][j]);
            }
        }
        printf("%lld
",dpmax[m][n]);
    }
    return 0;
}