bzoj 2054: 疯狂的馒头(线段树||并查集）

链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2054

线段树写法：

点的颜色只取决于最后一次染的颜色，所以我们可以倒着维护，如果当前区间之前被染过了，就不用再染了，对区间染色我们可以暴力在线段树上进行更新，并用线段树维护下那些区间已经被染色了,被染色的区间更新的时候直接跳过，这样可以节省很多时间。

实现代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define mid int m = (l + r) >> 1
const int M = 1e6 + 10;
int sum[M<<2];

void pushup(int rt){
    sum[rt] = sum[rt<<1]&&sum[rt<<1|1];
}

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){
    if(sum[rt]) return ;
    if(l == r){
        sum[rt] = c;
        return ;
    }
    mid;
    if(L <= m) update(L,R,c,lson);
    if(R > m) update(L,R,c,rson);
    pushup(rt);
}

void ct(int l,int r,int rt){
    if(l == r){
        printf("%d
",sum[rt]);
        return ;
    }
    mid;
    ct(lson); ct(rson);
}

int main()
{
    int n,m,p,q;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&q);
    for(int i = m;i >= 1;i --){
        int x = ((i*p+q)%n)+1;
        int y = ((i*q+p)%n)+1;
        if(x > y) swap(x,y);
        update(x,y,i,1,n,1);
    }
    ct(1,n,1);
}

并查集写法：

和线段树的思路一样，我们需要快速跳过已染色区间，这里用并查集维护已染色的区间，区间更新时可以利用并查集快跳过被染色的区间。

实现代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 1e6+10;
int ans[M],f[M];
int Find(int x){
    if(x == f[x]) return x;
    return f[x] = Find(f[x]);
}

int main()
{
    int n,m,p,q;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&q);
    for(int i = 0;i <= n+1;i ++) f[i] = i;
    for(int i = m;i >= 1;i --){
        int x = ((i*p+q)%n)+1,y = ((i*q+p)%n)+1;
        if(x > y) swap(x,y);
        for(int j = Find(x);j <= y;j = Find(j+1)){
            f[j] = Find(j+1); ans[j] = i;
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}