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  • bzoj 1861: [Zjoi2006]Book 书架 (splay)

    链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1861

    题面;

    1861: [Zjoi2006]Book 书架

    Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MB
    Submit: 2499  Solved: 1464
    [Submit][Status][Discuss]

    Description

    小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特,即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。 小T在看书的时候,每次取出一本书,看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了,所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的,所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近,比如说她拿的时候这本书上面有X本书,那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。 当然也有特殊情况,比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面,然后转身离开。 久而久之,小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱,找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序,处理她看书时的一些操作,以及回答她的两个提问:(1)编号为X的书在书柜的什么位置;(2)从上到下第i本书的编号是多少。

    Input

    第一行有两个数n,m,分别表示书的个数以及命令的条数;第二行为n个正整数:第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号;第三行到m+2行,每行一条命令。命令有5种形式: 1. Top S——表示把编号为S的书房在最上面。 2. Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。 3. Insert S T——T∈{-1,0,1},若编号为S的书上面有X本书,则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书; 4. Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。 5. Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。

    Output

    对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行,一个数,代表询问的答案。

    Sample Input

    10 10
    1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
    Query 3
    Top 5
    Ask 6
    Bottom 3
    Ask 3
    Top 6
    Insert 4 -1
    Query 5
    Query 2
    Ask 2

    Sample Output

    2
    9
    9
    7
    5
    3

    HINT

    数据范围


    100%的数据,n,m < = 80000
     
    实现代码:
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int M = 1e5+10;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    int n,m,sz,rt;
    int c[M][2],id[M],fa[M],v[M],siz[M],pos[M],a[M];
    
    inline void pushup(int k){
        int l = c[k][0],r = c[k][1];
        siz[k] = siz[l] + siz[r] + 1;
    }
    
    void rotate(int x,int &k){
        int y = fa[x],z = fa[y],l,r;
        if(c[y][0] == x) l = 0;
        else l = 1;
        r = l^1;
        if(y == k) k = x;
        else {
            if(c[z][0]==y) c[z][0]=x;
            else c[z][1] = x;
        }
        fa[x] = z;fa[y] = x;fa[c[x][r]]=y;
        c[y][l]=c[x][r]; c[x][r]=y;
        pushup(y); pushup(x);
    }
    
    void splay(int x,int &k){
        while(x != k){
            int y = fa[x],z = fa[y];
            if(y != k){
                if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x,k);
                else rotate(y,k);
            }
            rotate(x,k);
        }
    }
    
    int find(int k,int rk){
        int l = c[k][0],r = c[k][1];
        if(siz[l] + 1 == rk) return k;
        else if(siz[l] >= rk) return find(l,rk);
        else return find(r,rk-siz[l]-1);
    }
    
    inline void build(int l,int r,int f)
    {
        if(l>r)return;
        int now=l,last=f;
        if(l==r)
        {
            v[now]=a[l];siz[now]=1;fa[now]=last;
            if(l<f)c[last][0]=now;
            else c[last][1]=now;
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;now=mid;
        build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
        v[now]=a[mid];fa[now]=last;
        if(mid<f)c[last][0]=now;
        else c[last][1]=now;
        pushup(now);
    }
    
    inline void del(int k){
        int x,y,z;
        x = find(rt,k-1);y = find(rt,k+1);
        splay(x,rt); splay(y,c[x][1]);
        z = c[y][0]; c[y][0] = 0;
        fa[z] = siz[z] = 0;
        pushup(y); pushup(x);
    }
    
    void update(int k,int val){
        int x,y,z=pos[k],rk;
        splay(z,rt); rk = siz[c[z][0]]+1;
        del(rk);
        if(val == inf) x = find(rt,n),y = find(rt,n+1);
        else if(val == -inf) x = find(rt,1),y = find(rt,2);
        else x = find(rt,rk+val-1),y = find(rt,rk+val);
        splay(x,rt); splay(y,c[x][1]);
        siz[z] = 1;fa[z] = y; c[y][0] = z;
        pushup(y); pushup(x);
    }
    
    int main()
    {
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0); cout.tie(0);
        cin>>n>>m;
        for(int i = 2;i <= n+1;i ++)
            cin>>a[i],pos[a[i]] = i;
        build(1,n+2,0); rt = (3+n) >> 1;
        string op;int x,y;
        for(int i = 1;i <= m;i ++){
            cin>>op>>x;
            if(op[0]=='B') update(x,inf);
            else if(op[0] == 'T') update(x,-inf);
            else if(op[0] == 'I') cin>>y,update(x,y);
            else if(op[0] == 'A') splay(pos[x],rt),cout<<siz[c[pos[x]][0]]-1<<endl;
            else if(op[0] == 'Q') cout<<v[find(rt,x+1)]<<endl;
        }
        return 0;
    }
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