CF1110D Jongmah

题目链接：

luogu

题目分析：

神仙(dp)，不知道怎么想到的状态……
统计一下每个数出现的个数，设为(cnt_i)
发现如果有三个三元组([a - 1, a, a + 1])，那么可以拆分成三个(a - 1)，三个(a)和三个(a + 1)，所以只考虑前面的三元组即可
那么设(dp_{i, j, k})表示(dp)到第(i)个数，其中关于(i)的三元组有(j)个，关于(i + 1)的三元组有(k)个的最多三元组个数
(dp)方程打起来有点窒息，看代码吧

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N (int)1e6 + 5
using namespace std;
inline int read() {
	int cnt = 0, f = 1; char c = getchar();
	while (!isdigit(c)) {if (c == '-') f = -f; c = getchar();}
	while (isdigit(c)) {cnt = (cnt << 3) + (cnt << 1) + (c ^ 48); c = getchar();}
	return cnt * f;
}
int dp[2][3][3], n, m, c[N]; 
int main() {
	n = read(), m = read();
	for (register int i = 1; i <= n; ++i) ++c[read()];
	for (register int i = 1; i <= m + 2; ++i) {
		int p = i & 1, q = p ^ 1;
		memset(dp[p], 0, sizeof dp[p]);
		for (register int j = 0; j < 3; ++j) 
			for (register int k = 0; k < 3; ++k) 
				for (register int l = 0; l < 3; ++l) 
					if (c[i] - l - j - k >= 0) dp[p][j][k] = max(dp[p][j][k], dp[q][l][j] + (c[i] - l - j - k) / 3 + k);
	}
	printf("%d", dp[m & 1][0][0]); 
	return 0;
}