洛谷P3254 圆桌问题

题目大意：

有(m)个单位，每个单位有(r_i)个人

共有(n)个桌子，每张桌子可以容纳(c_i)个人

现在要求每个单位每张桌子只能做一个人，求满足要求的方案

(mle 150,nle 270)

二分图多重匹配，这里采用网络流解法

单位作为二分图的左部，桌子作为二分图右部

由于每个单位每张桌子只能坐一个人，所以每个单位向每个桌子连一条容量为(1)的边。

源点向每个单位连容量为(r_i)的边，每张桌子向汇点连容量为(c_i)的边，跑一下最大流，看看最大流是否等于(sumlimits_{i=1}^{m}r_i)

统计答案直接枚举

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;
	char ch;
	for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
	if(ch=='-') f=0,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f?x:-x;
}
const int inf=0x7f7f7f7f;
int n,m,st,ed,ret,sum;
int head[10010],cur[10010],d[10010],cnt=1;
struct node
{
	int nxt,to,val;
}a[100010];
inline void add(int x,int y,int z)
{
	a[++cnt].nxt=head[x];
	a[cnt].to=y;
	a[cnt].val=z;
	head[x]=cnt;
}
queue<int> q;
inline bool bfs()
{
	for(int i=1;i<=n+m+2;++i)
	{
		cur[i]=head[i];
		d[i]=0;
	}
	q.push(st);d[st]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[now];i;i=a[i].nxt)
		{
			int t=a[i].to;
			if(!d[t]&&a[i].val)
			{
				d[t]=d[now]+1;
				q.push(t);
			}
		}
	}
	return d[ed];
}
inline int dfs(int now,int c)
{
	if(now==ed||!c) return c;
	int ret=c,f;
	for(int i=cur[now];i;i=a[i].nxt)
	{
		cur[now]=i;
		int t=a[i].to;
		if(d[t]==d[now]+1)
		{
			f=dfs(t,min(a[i].val,ret));
			if(!f) continue;
			a[i].val-=f;
			a[i^1].val+=f;
			ret-=f;
			if(!ret) return c;
		}
	}
	if(c==ret) d[now]=0;
	return c-ret;
}
inline void dinic()
{
	while(bfs()) ret+=dfs(st,inf);
	if(ret!=sum)//最大流是否等于人数
	{
		puts("0");
		return;
	}
	puts("1");
	for(int x=1;x<=m;++x)
	{
		for(int i=head[x];i;i=a[i].nxt)
		{
			int t=a[i].to;
			if(t<=m||t>n+m||a[i].val) continue;
			printf("%d ",t-m);
		}
		putchar('
');
	}
}
signed main()
{
	m=read(),n=read();
	st=n+m+1,ed=n+m+2;
	for(int x,i=1;i<=m;++i)//每个单位和源点连边，边权为人数
	{
		x=read();
		add(st,i,x);
		add(i,st,0);
		sum+=x;
	} 
	for(int x,i=1;i<=n;++i)//每张桌子和汇点连边，边权为容量
	{
		x=read();
		add(i+m,ed,x);
		add(ed,i+m,0);
		for(int j=1;j<=m;++j)//单位和桌子连边，边权为1限制人数
		{
			add(j,i+m,1);
			add(i+m,j,0);
		}
	}
	dinic();
return 0;
}