我们考虑分治，处理(solve(l,r))时算出所有过(mid)区间的贡献
考虑先枚举左侧点，同时预处理数组
(s_1=sumlimits_{i=mid+1}^{r}(i-mid)*max{a[mid+1->i]})
(s_1^{'}=sumlimits_{i=mid+1}^{r}max{a[mid+1->i]})
同时(s2,s3)分别求最大值和最大值乘最小值
枚举区间的左端点出，找到(mid)右侧第一个小于左侧最小值的点(j)和大于左侧最大值的点(k)
不失一般性的考虑(j<k)的情况
为了方便，我们让(j=j-1,k=k-1)
对于(mid+1->j)的部分，最大值和最小值在枚举左端点的时候可以处理出来
这部分贡献是等差数列求和乘最大值和最小值
[minn*maxn*frac{((mid+1-l+1)+(j-l+1))*(j-(mid+1)+1)}{2}
]
对于(j+1->k)我们的最大值仍然是(maxn)，最小值发生了变化
[maxn*((s_1[k]-s_1[j])+(mid-l+1)*(s_1^{`}[k]-s_1^{`}[j]))
]
最后(k+1->r)这部分完全和左边值无关了
[((s_3[r]-s_3[k])+(mid-l+1)*(s_3^{`}[r]-s_3^{`}[k]))
]
然后分治下去就好了，注意判断(l==r)的边界
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace red{
#define int long long
#define ls(p) (p<<1)
#define rs(p) (p<<1|1)
#define y1 qwq
inline int read()
{
int x=0;char ch,f=1;
for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
if(ch=='-') f=0,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return f?x:-x;
}
const int N=5e5+10,p=1e9;
int n,ans;
int a[N],s1[N],s2[N],s3[N],s1_[N],s2_[N],s3_[N];
inline void sakura(int l,int r)
{
if(l==r){(ans+=a[l]*a[l]%p)%=p;return;}
int mid=(l+r)>>1,minn=a[mid],maxn=a[mid],i=mid,j=mid,k=mid;
int t1=a[mid+1],t2=a[mid+1];
s1[mid]=s2[mid]=s3[mid]=s1_[mid]=s2_[mid]=s3_[mid]=0;
for(int i=mid+1;i<=r;++i)
{
t1=min(t1,a[i]),t2=max(t2,a[i]);
(s1[i]=s1[i-1]+t1*(i-(mid+1)+1)%p)%=p;
(s1_[i]=s1_[i-1]+t1)%=p;
(s2[i]=s2[i-1]+t2*(i-(mid+1)+1)%p)%=p;
(s2_[i]=s2_[i-1]+t2)%=p;
(s3[i]=s3[i-1]+t1*t2%p*(i-(mid+1)+1)%p)%=p;
(s3_[i]=s3_[i-1]+t1*t2%p)%=p;
}
while(i>=l)
{
minn=min(minn,a[i]),maxn=max(maxn,a[i]);
while(j<r&&a[j+1]>minn) ++j;
while(k<r&&a[k+1]<maxn) ++k;
int w1=min(j,k),w2=max(j,k);
if(w1>mid) (ans+=minn*maxn%p*((mid+1-i+1+w1-i+1)*(w1-(mid+1)+1)/2%p)%p)%=p;
if(j>w1) (ans+=minn*((s2[j]-s2[w1]+p)%p+(mid-i+1)*(s2_[j]-s2_[w1]+p)%p)%p)%=p;
if(k>w1) (ans+=maxn*((s1[k]-s1[w1]+p)%p+(mid-i+1)*(s1_[k]-s1_[w1]+p)%p)%p)%=p;
(ans+=((s3[r]-s3[w2]+p)%p+(mid-i+1)*(s3_[r]-s3_[w2]+p)%p)%p)%=p;
--i;
}
sakura(l,mid);sakura(mid+1,r);
}
inline void main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
sakura(1,n);
printf("%lld
",ans%p);
}
}
signed main()
{
red::main();
return 0;
}
(sakura)最好啦