因为考科二的原因拖了挺久才补完的
(dp)专题，也算是回忆起一点点来
好像只做出三个还是四个
A
要删的保留最大值，次大值，最小值，次小值，不删的保留最大值最小值
B
无限背包裸题
C
好像看出来是计数dp了，但忘记计数dp怎么写了
D
略
E
f[i][j]是(S)序列前(i)个和(j)序列前(T)个匹配后的最小(a+b+c)值
初始状态(f[i][0]=f[0][i]=i)
转移方程(f[i][j]=max{f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1,f[i-1][j-1]+(a[i] eq b[j])})
F
看见概率就怂
(f[i][0/1])是第(i)个数是(0/1)的概率
(ans[i])是前(i)个数里(1)的期望个数
[f[i][0]=frac{f[i-1][0]}{2}
]
[f[i][1]=f[i-1][0]+frac{f[i-1][1]}{2}
]
[ans[i]=ans[i-1]+f[i-1][1]
]
推出这些无脑做法就是矩阵快速幂，粗算了一下时间会爆
所以学习题解数理基础极好的做法qaq
[f[i][1]=1-frac{f[i-1][1]}{2}
]
两边求和
[ans[i]=i-frac{1}{2}ans[i-1]-frac{1}{2}
]
待定系数
[ans[i]-frac{2}{3}i+frac{1}{9}=-frac{1}{2}(ans[i-1]-frac{2}{3}(i-1)+frac{1}{9})
]
[ans[i]=frac{1}{9}(-frac{1}{2})^n+frac{2}{3}i-frac{1}{9}
]
G
按物体顺序dp是会有后效性的，因为百分比很小所以把百分比当状态
(f[i][j])是前(i)个物品百分比为(j)时的最大数值
极小值一定要设置地足够小啊