百练2755:神奇的口袋(简单dp)

描述有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a₁，a₂……a_n。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。输入输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a₁，a₂……a_n的值。输出输出不同的选择物品的方式的数目。样例输入

3
20
20
20

样例输出

3

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int v[50];
    int dp[50][50];//dp[i][j]表示从前j个物品中凑出体积为i的做法有多少种
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> v[i];
    }
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    //边界条件：有物品，凑出体积为0的做法为1(一个物品都不放)
    for (int i = 0; i <= n; ++i)
    {
        dp[0][i] = 1;
    }
    for(int i = 1;i<=40;++i)
        for (int j = 0; j <= n; ++j)
        {
            dp[i][j] = dp[i][j-1];//不放第j个物品的放法
            if (i >= v[j])
            {
                dp[i][j] += dp[i - v[j]][j - 1];
            }
        }
    cout << dp[40][n] << endl;
    return 0;
}