区间无重和问题：
问题描述：
对于一个有序数组 (a[1…n]) ，希望(O(lg n))地查询任意区间 ([l, r]) 中元素之和，且重复元素只加一次。
解决方法：
对于每个点上的元素，我们额外维护一个前向指针 (prev)，指向它左方最近一个与之具有相同值的元素。
有了前向指针，对于任一区间([l, r])，显然只需遍历一遍，将所有满足 (prev < l) 的元素累加，即可得到答案。
接下来思考如何优化这个过程，观察答案的式子：
我们发现，如果将结点按照 (prev) 关键字排序，那么答案就是一个前缀和，因此我们可以在排序后预处理出前缀和，然后二分查找得到答案。
还有区间查询的问题未解决，自然想到线段树：对树上每一个结点作预处理，将其对应区间内的元素进行排序并记录前缀和；对区间([L, R])查询时，只需对线段树上所有子区间二分查找出 (prev < L) 的前缀和，然后合并答案即可。时间复杂度(O(n lg^2n))，空间复杂度(O(nlg n))。
缺点：不支持在线增删
重新考虑这个问题，我们要在线地查询
直接一个树状数组套线段树就可以解决了，写起来甚至比上一个方法简单）
有一些题目，层层剥开后，就发现就是一个无重和/积问题。
另外，将 (a_i) 设置为 (1)，答案就是区间中去重元素个数。
例题
例1：codeforces 1422 F
刚才说的第一种方法就是从这学的。。
问题描述：给一个正整数序列，每个元素不超过2*1e5，强制在线查询给定区间的LCM。
分析：在素因数分解后，若干个数的LCM即为各个素因子幂次取max，然而，素数太多了，不能这么干，真的不能吗？
注意到 (n) 至多只有一个大于 (sqrt n) 的素因子，其余素因子都是不超过 (sqrt n) 的，所以我们先对 450 以下的素因子建立线段树维护区间最大幂次，将这些小的素因子提出后，每一位剩下的只能是 1 或者 素数。问题就转化为对一个素数序列动态查询区间LCM了，而素数们的LCM，不就是去重积吗？
例2：codeforces 1436 E
分析：求一个有序数组的所有子段（一段连续的元素）的Mex的Mex，问题看着很吓人，不过我们首先注意到 (1 leq a_i leq n)，这说明所有子段的Mex一定位于([1, n + 1])中，所以我们可以令 (x) 从 (1) 遍历到 (n + 1)，逐步检验是否存在一个子段的Mex为 (x)。
任何一个Mex为 (x) 的子段一定不包含 (x)，而在不含 (x) 的条件下，子段当然越大越有可能满足条件，考虑 (x) 会将序列分为若干不含 (x) 的极大子段，只需对这些极大子段逐一验证即可，在 (x) 遍历的过程中，总共会出现 (O(n)) 个极大子段，如何快速地处理每个子段呢？
对不含 (x) 的子段进行验证，其实就是判断它是否含有 (1) 到 (x - 1) 的所有值，我们希望它等价于 “区间元素个数为 (x - 1)（去重） ”，为此，只需要在每次遍历完 (x) 后，再把所有值为 (x) 的元素放入树套树。这样就能 (O(lg n)) 地处理每个极大子段了。