HDU 4501 三维dp 有坑

　　春节将至，小明要去超市购置年货，于是小明去了自己经常去的都尚超市。 
　　刚到超市，小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是：“那家伙，那场面，真是人山人海，锣鼓喧天，鞭炮齐呤，红旗招展。那可真是相当的壮观啊！”。好奇的小明走过去，奋力挤过人群，发现超市门口贴了一张通知，内容如下： 
　　 
　　 值此新春佳节来临之际，为了回馈广大顾客的支持和厚爱，特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品，凡是都尚会员都可免费拿k件商品，凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla，满200元送bla bla bla bla bla...blablabla.... 
　　 
　　还没看完通知，小明就高兴的要死，因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分，表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币，会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。 
　　由于小明想要的商品实在太多了，他算了半天头都疼了也没算出来，所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。

Input输入包含多组测试用例。 
每组数据的第一行是四个整数n，v1，v2，k； 
然后是n行，每行三个整数a，b，val，分别表示每个商品的价钱，兑换所需积分，实际价值。 
[Technical Specification] 
1 <= n <= 100 
0 <= v1, v2 <= 100 
0 <= k <= 5 
0 <= a, b, val <= 100 

Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求，那么就可以买下这件商品。 
Output对于每组数据，输出能买的最大价值。 
详细信息见Sample。Sample Input

5 1 6 1
4 3 3
0 3 2
2 3 3
3 3 2
1 0 2
4 2 5 0
0 1 0
4 4 1
3 3 4
3 4 4

Sample Output

12
4


一道简单的三维dp，但是因为之前的习惯性的写法导致了不好发现的错误。

ac代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node{
    int a,b,val;
}arr[105];
int dp[105][105][6];
int cost[110],integral[110],val[110];

int main(){
    int n, v1, v2, c;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&c)!=EOF){

        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&arr[i].a,&arr[i].b,&arr[i].val);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        /*
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=v1;j>=0;j--)
            for(int k=v2;k>=0;k--)
            for(int l=c;l>=0;l--){
                if(j>=arr[i].a)
                    dp[j][k][l] = max(dp[j][k][l],dp[j-arr[i].a][k][l]+arr[i].val);
                if(k>=arr[i].b)
                    dp[j][k][l] = max(dp[j][k][l],dp[j][k-arr[i].b][l]+arr[i].val);
                if(l > 0)
                    dp[j][k][l] = max(dp[j][k][l],dp[j][k][l-1]+arr[i].val);
            }
        }
        */

        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=v1;j>=0;j--)
            for(int k=v2;k>=0;k--)
            for(int l=c;l>=0;l--){
                int t = 0;
                if(j>=arr[i].a)
                    t = max(t,dp[j-arr[i].a][k][l]+arr[i].val);
                if(k>=arr[i].b)
                    t = max(t,dp[j][k-arr[i].b][l]+arr[i].val);
                if(l > 0)
                    t = max(t,dp[j][k][l-1]+arr[i].val);
                dp[j][k][l] = max(dp[j][k][l],t);
            }
        }
        printf("%d
",dp[v1][v2][c]);
    }


    return 0;
}

代码中注释掉的部分是以前的写法，有一些问题！

如果直接在dp数组上更新的话，面对一些特殊的数据就会出现问题。

比如说 当 物品的一个代价为 0 时， 会从dp[j-0][k][l] +val 向 dp[j][k][l]转移，这时在对另一个代价进行转移就会重复购买当前物品。、

input:

1 1 0 0

1 0 1

output:

1

如果使用注释部分的代码，输出是 2 显然是重复购买了。