题意：
给你一个数n，找出来区间[1,n]内有多少书和n不互质
题解：
容斥原理
这一道题就让我真正了解容斥原理的实体部分 “容斥原理+枚举状态,碰到奇数加上(n-1)/lcm(a,b,c..) 碰到偶数减(n-1)/lcm(a,b,c...)” 这个是lcm(a,b,c,,,)可不是他们的乘积。。
注意了。。。 还有这道题输入会有0
代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<math.h> 6 #include<queue> 7 using namespace std; 8 typedef long long ll; 9 const int maxn=100; 10 ll v[maxn],index; 11 ll gcd(ll a,ll b) //求最大公约数 12 { 13 return b==0?a:gcd(b,a%b); 14 } 15 /* 16 当得到a和b的最大公约数d之后, 可以马上得到a和b最小公倍数是(ab)/d. 17 */ 18 ll lcm(ll a,ll b) //求最小公倍数 19 { 20 return a/gcd(a,b)*b; 21 } 22 ll get_result(ll n)//容斥原理 23 { 24 ll ans=0; 25 for(ll i=1; i< (1<<index) ; i++) 26 { 27 ll ones=0,mult=1; 28 for(ll j=0; j<index; j++) 29 { 30 if(i & (1<<j)) 31 { 32 ones++; 33 mult=lcm(mult,v[j]); 34 } 35 } 36 if(ones&1)//奇数加，偶数减 37 ans+= n/mult; 38 else 39 ans-= n/mult; 40 } 41 return ans; 42 } 43 int main() 44 { 45 ll n; 46 while(~scanf("%lld%lld",&n,&index)) 47 { 48 n--; 49 ll flag=0; 50 51 for(ll i=0;i<index;++i) 52 { 53 scanf("%lld",&v[i]); 54 if(v[i]==0) 55 { 56 index--; 57 i--; 58 } 59 else if(!flag && n%v[i]==0) flag=1; 60 } 61 printf("%lld ",get_result(n)); 62 63 } 64 return 0; 65 }