Codeforces Round #666 (Div. 2) Power Sequence、Multiples of Length 思维

题目链接：Power Sequence

题意：

给你n个数vi，你可以对这个序列进行两种操作

1、可以改变其中任意个vi的位置，无成本

2、可以对vi进行加1或减1，每次操作成本为1

如果操作之后的vi（设v数组下标从1到n）满足：如果存在一个数c，使得每一个vi都满足vi==cⁱ

你需要输出这个满足题意得vi数组构成所需的最小成本

题解：

题目要求1<=ai<1e9，那么可以说所有vi都加起来得数量级是1e9，那么也就说如果cⁿ，那么c这个数就不可取

因为我们c可以取1，那么成本最大也是在1e9数量级

所以就暴力枚举c因子就行，这个c得范围我随便定了一个范围，具体见代码

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=1e9;
char s[maxn];
ll v[maxn];
long long pf(ll a, ll b)
{
    ll res = 1;
    while (b--)
        res *= a;
    return res;
}
int main()
{
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    v[0]=1;
    for(ll i=1; i<=n; ++i)
    {
        scanf("%lld",&v[i]);
    }
    sort(v+1,v+n+1);
    ll sum;
    sum=100000000000000;
    if (n >= 36)
    {
        sum = 0;
        for (ll i = 1; i <= n; i++)
            sum += v[i] - 1;
        printf("%lld
", sum);
        return 0;
    }
    for (ll k = 1; k <= 100000; k++)
    {
        long long temp = 0, flag = 1,tmp=1;
        for (ll i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (tmp >= n * 1000000000)
            {
                flag = 0;
                break;
            }
            temp += abs(v[i] - tmp);
            tmp*=k;
        }
        if (flag)
            sum = min(temp, sum);
    }
    printf("%lld
",sum);
    return 0;
}

题目链接：Multiples of Length

题意：

给你n个数vi，每次操作你可以选取一个区间[l,r]，区间长度len=r-l+1，那么你可以对这个区间内的vi加上len的倍数，这个倍数可以是负数，即-1*len

你必须要在3个操作内使得所有vi变为0，请输出这3个操作

题解：

我们设v数组下标从1到n，你可以先对区间[1,n-1]上的vi都加上(n-1)*vi，那么再使v[n]变成n*v[n]。那么最后在对区间[1,n]内的所有vi减去n*vi就行

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=1e9;
ll v[maxn];
int main()
{
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
 
    for(ll i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%lld",&v[i]);
    }
    if(n==1)
    {
        printf("1 1
");
        printf("%lld
",-1*v[1]);
        printf("1 1
0
");
        printf("1 1
0
");
        return 0;
    }
    printf("1 %lld
",n-1);
    for(ll i=1;i<n;++i)
    {
        if(i==n-1)
            printf("%lld
",(n-1)*v[i]);
        else printf("%lld ",(n-1)*v[i]);
    }
 
    printf("%lld %lld
",n,n);
    printf("%lld
",n*v[n]-v[n]);
 
    printf("1 %lld
",n);
    for(ll i=1;i<=n;++i)
    {
        if(i==n)
            printf("%lld
",-1*n*v[i]);
        else printf("%lld ",-1*n*v[i]);
    }
    return 0;
}