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  • 神 上帝 以及天老爷·(递推应用)

    #include<stdio.h>

    神、上帝以及老天爷

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    题目描述

    协会活动为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这样的:

    首先,所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中;
    然后,待所有字条加入完毕,每人从箱中取一个字条;
    最后,如果取得的字条上写的就是自己的名字,那么“恭喜你,中奖了!”

    大家可以想象一下当时的气氛之热烈,毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀!不过,正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾,这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖!
     
    我的神、上帝以及老天爷呀,怎么会这样呢?
     
    不过,先不要激动,现在问题来了,你能计算一下发生这种情况的概率吗?
     
    不会算?难道你也想以悲剧结尾?!

    输入

    输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(1< n<=20),表示参加抽奖的人数。

    输出

    对于每个测试实例,请输出发生这种情况的百分比,每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入),具体格式请参照sample output。

    示例输入

    1
    2

    示例输出

    50.00%

    #include<stdio.h>

    int main()
    {
        long long all[21],wrong[21];//all是所有情况,worng是所用满足全错的情况
        int i,a,n;
        all[1]=1;all[2]=2;
        wrong[1]=0;wrong[2]=1;
        for(i=3;i<21;i++)
        {
            all[i]=all[i-1]*i;
            wrong[i]=(i-1)*(wrong[i-1]+wrong[i-2]);
        }
        scanf("%d",&n);
        while(n--)
        {
            scanf("%d",&a);
            printf("%.2lf%%\n",(double)1.0*wrong[a]/all[a]*100);
        }
        return 0;
    }

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