递归的函数 (三维数组)

题目描述

给定一个函数 f(a, b, c)：

如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；

如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；

如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；

其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。

看起来简单的一个函数？你能做对吗？

输入

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入只有一行为 3 个整数a, b, c(a, b, c < 30)。

输出

对于每组测试数据，输出函数的计算结果。

示例输入

1 1 1
2 2 2

示例输出

2
4
用三维数组保存计算值，避免重复计算

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j,k;
    int s[21][21][21];
    for(i=0,j=0; j<21; j++)//下面是初始化过程。
        for(k=0; k<21; k++)
            s[i][j][k]=1;
    for(i=0,j=0; i<21; i++)
        for(k=0; k<21; k++)
            s[i][j][k]=1;
    for(k=0,j=0; j<21; j++)
        for(i=0; i<21; i++)
            s[i][j][k]=1;
    for(k=1; k<21; k++)//循环给数组赋值
        for(j=1; j<21; j++)
            for(i=1; i<21; i++)
                if(i<j&&j<k)
                    s[i][j][k]=s[i][j][k-1]+s[i][j-1][k-1]-s[i][j-1][k];
                else
                    s[i][j][k]=s[i-1][j][k]+s[i-1][j-1][k]+s[i-1][j][k-1]-s[i-1][j-1][k-1];
    while(scanf("%d%d%d",&i,&j,&k)!=EOF)
    {
        if(i<1||j<1||k<1)//判断分类输出
            printf("1\n");
        else if(i>20||j>20||k>20)
            printf("%d\n",s[20][20][20]);
        else
            printf("%d\n",s[i][j][k]);
    }
    return 0;
}