【noi 2.6_7624】山区建小学（DP）

题意：在m个村庄建n个小学，求所有村到最近小学的距离总的最小值。

解法：由于题目是求“离最近的学校”，而不是前一个学校，所以枚举学校的具体位置不方便，可转化成区间（学校居区间中间）的划分问题。

实现：dis[l][r]存村庄l和村庄r之间建1个小学的最小距离和，即到中间那个村庄的距离和。f[i][j]表示前i个村庄建了j个小学的最小距离和。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>

const int N=510,M=510;
int a[N],s[N],f[N][M],dis[N][N];

int mmin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    s[1]=0;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d",&a[i]);
      s[i]=s[i-1]+a[i];//=1到i的距离
    }
    for (int l=1;l<=n;l++)
     for (int r=l;r<=n;r++)
     {
       int mid=(l+r)>>1;
       dis[l][r]=0;
       for (int k=l;k<mid;k++)
         dis[l][r]+=s[mid]-s[k];
       for (int k=mid+1;k<=r;k++)
         dis[l][r]+=s[k]-s[mid];
     }
    memset(f,63,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=1;j<=m;j++)
     {
      if (j>i) {f[i][j]=0;continue;}
      for (int k=j-1;k<i;k++)
        f[i][j]=mmin(f[i][j],f[k][j-1]+dis[k+1][i]);
     }
    printf("%d
",f[n][m]);
    return 0;
}