题意：有N个有差别的盒子和分别为A个和B个的红球和蓝球，盒子内可空，问方案数。
解法：我自己打的直接用了求组合C的公式，把红球和蓝球分开看。对于红球，在N个盒子可放任意个数，便相当于除了A个红球还有N个“空”球可放进N个盒子里，这些球之间是无差别的，从这N+A个球中选N个，就是C(N,N+A)。对于蓝球同理。再用乘法原理，相乘为答案。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 typedef long long LL; 7 8 LL C(LL x,LL y) 9 { 10 if (x>y/2) x=y-x; 11 LL s=1; 12 for (int i=x;i>=1;i--) 13 s*=(y-i+1); 14 for (int i=x;i>=1;i--) 15 s/=i; 16 return s; 17 } 18 int main() 19 { 20 LL n,x,y; 21 scanf("%lld%lld%lld",&n,&x,&y); 22 printf("%lld ",C(n,n+x)*C(n,n+y)); 23 return 0; 24 }
另外：若要用DP则是：f[i][j]表示在i个盒子中一共放j个互相无差别球的方案数。
f[i][j]=f[i-1][j]（空盒子）+f[i][j-1]（往这第i个盒子里加1个球）;再由于不需放完所有的球，方案数是f[N][0~A]和f[N][0~B]的乘积。