题目：有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？
解法：利用并查集将相连通的点连起来，可以使用带权并查集顺带计算每个点到父亲结点的距离，从而知道环的结点数。也可以bfs每个强联通分量找最小的环。
我去年比赛打的是bfs，这个代码是带权并查集。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 #define N 200010 7 8 int fa[N],d[N]; 9 10 int mmin(int x,int y) {return x<y?x:y;} 11 int mabs(int x) {return x<0?-x:x;} 12 int ffind(int x) 13 { 14 if (fa[x]!=x) 15 { 16 int y=fa[x]; 17 fa[x]=ffind(y); 18 d[x]+=d[y]; 19 } 20 return fa[x]; 21 } 22 int main() 23 { 24 int n,x,y; 25 scanf("%d",&n); 26 int mn=n; 27 for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,d[i]=0;//表示到祖先的距离 28 for (int i=1;i<=n;i++) 29 { 30 scanf("%d",&y); 31 x=i; 32 int fx=ffind(x),fy=ffind(y); 33 if (fx!=fy) 34 { 35 fa[x]=fy;//不可反，由于建树是有顺序的，想判环必须是编号大的点为父亲 36 d[x]=d[y]+1; 37 } 38 else mn=mmin(mn,d[y]+1); 39 } 40 //bfs() 或 带权并查集 41 printf("%d ",mn); 42 return 0; 43 }
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<iostream> 6 #include<algorithm> 7 #include<set> 8 using namespace std; 9 10 const int N=210000,INF=(int)1e9; 11 int n,fa[N],d[N]; 12 13 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;} 14 15 int findfa(int x) 16 { 17 if(fa[x]!=x) 18 { 19 int xx=fa[x]; 20 fa[x]=findfa(fa[x]); 21 d[x]=d[x]+d[xx]; 22 } 23 return fa[x]; 24 } 25 26 int main() 27 { 28 scanf("%d",&n); 29 int x,y,xx,yy,ans=INF; 30 for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,d[i]=0; 31 for(int i=1;i<=n;i++) 32 { 33 x=i; 34 scanf("%d",&y); 35 xx=findfa(x);yy=findfa(y); 36 if(xx==yy) 37 { 38 ans=minn(ans,d[x]+d[y]+1); 39 } 40 else 41 { 42 fa[xx]=x; 43 d[xx]=d[x]; 44 fa[x]=y; 45 d[x]=1; 46 } 47 } 48 printf("%d ",ans); 49 return 0; 50 }