【洛谷 p3379】模板-最近公共祖先（图论--倍增算法求LCA）

题目：给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

解法：倍增。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 500010
#define D 20

int n,m,root,len=0;
int last[N],fa[N][D],dep[N];
struct edge{int x,y,next;}a[2*N];

void ins(int x,int y)
{
    a[++len].x=x,a[len].y=y;
    a[len].next=last[x],last[x]=len;
}
void build(int x,int f)
{
    fa[x][0]=f, dep[x]=dep[f]+1;
    for (int i=1;i<=D && (1<<i)<=dep[x];i++)
      fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    for (int i=last[x];i!=-1;i=a[i].next)
      if (a[i].y!=f) build(a[i].y,x);
}
int LCA(int x,int y)
{
    if (dep[x]<dep[y]) {int t;t=x,x=y,y=t;}
    if (dep[x]!=dep[y])
      for (int i=D;i>=0;i--)
        if (dep[x]>=(1<<i)+dep[y]) x=fa[x][i];
    if (x==y) return x;
    for (int i=D;i>=0;i--)
      if (dep[x]>=(1<<i) && fa[x][i]!=fa[y][i])
        x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&root);
    int x,y;
    memset(last,-1,sizeof(last));
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
      scanf("%d%d",&x,&y);
      ins(x,y),ins(y,x);
    }
    dep[0]=0, build(root,0);//由于是0，x,y之间的最大距离就是fa[x][i],(1<<i)<=dep[x]-dep[y]
    while (m--)
    {
      scanf("%d%d",&x,&y);
      printf("%d
",LCA(x,y));
    }
    return 0;
}