leecode 287. 寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，找出 这个重复的数 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

示例 3：

输入：nums = [1,1]
输出：1

示例 4：

输入：nums = [1,1,2]
输出：1

提示：

• 2 <= n <= 3 * 104
• nums.length == n + 1
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

进阶：

• 如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
• 你可以在不修改数组 nums 的情况下解决这个问题吗？
• 你可以只用常量级 O(1) 的额外空间解决这个问题吗？
• 你可以设计一个时间复杂度小于 O(n2) 的解决方案吗？

题目大意：n+1个数，有1个数字重复了多次，找出来。要求不能用额外的空间，不能改变数组内容。

解题思路：第一想法是排序，但是这要么要改变数组内容，要么需要额外的空间。

考虑如下的一个序列：

从idx=0开始，对应的val是下一个idx，建立一个类似链表的结构， 1->3->2->4->2 将会出现一个环，之后就是链表判环的解法，可以用快慢指针来做。环的入口就是重复的数字。

下面简单分析一下，因为现在肯定存在重复的数字，假设重复的数字的个数有两个，分别对应的idx为x,y ，那么肯定存在一个值为x的 和 nusm[x] 相连，也肯定存在一个值为y的 和 nums[y]相连,  这个nums[x]==nums[y]就是重复数字，也是环的入口。 

    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int slow = nums[0];
        int fast = nums[nums[0]];
        while (slow != fast) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
        }
        fast = nums[0];   // fast是0,不是nums[0]
        while (slow != fast) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }
        return slow;
    }

 暴力 先排序，有相同的 肯定在一起

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {

        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        for(int i=0;i< nums.length;i++)
        { 
            list.add(nums[i]);
        }
        Collections.sort(list);

        int pre= list.get(0);
        for(int i=1;i<list.size();i++)
        {
            if(pre == list.get(i))
            {
                return pre;
            }
            pre=list.get(i);
        }
        return 0;

    }
}