ACM POJ 2528 Mayor's posters（线段树+离散化）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2528

类型：线段树+离散化。

本文作者：kuangbin.

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这到题目纠结了我一天，主要是离散化，刚接触线段树不是很熟练。

现在对离散化也有点理解了。

离散化 的大概思路 :   比如说给你一组 数据 1 4 1000 100000，  如果直接
                         开线段, 显然是浪费, 那么我们只要 进行 映射 :
                                1    1  
                                4    2
                             1000    3
                           100000    4
                         接下来 我们只要对 1 2 3 4 建立线段树就行了 只需要
                         [1,4]的区间     
离散化就相当于是先做映射，然后再建树。

本题大意：给定一些海报，可能相互重叠，告诉你每个海报的宽度（高度都一样的）和先后叠放顺序，问没有被完全盖住的有多少张？

海报最多10000张，但是墙有10000000块瓷砖长，海报不会落在瓷砖中间。

如果直接建树，就算不TLE,也会MLE。即单位区间长度太多。

其实10000张海报，有20000个点，最多有19999个区间。对各个区间编号，就是离散化。然后建数。

其实浮点数也是一样离散化的。

 

还有好多需要注意的地方。这题的线段树要四倍的，普通的三倍不行了。

细节决定成败：

程序：

/*
HDU 2528 Mayor's posters
本题大意：给定一些海报，可能相互重叠，告诉你每个海报
的宽度（高度都一样的）和先后叠放顺序，问没有被完全盖住的有多少张？
海报最多10000张，但是墙有10000000块瓷砖长，海报不会落在瓷砖中间。
如果直接建树，就算不TLE,也会MLE。即单位区间长度太多。
其实10000张海报，有20000个点，最多有19999个区间。对各个区间编号，就是离散化。然后建数。
其实浮点数也是一样离散化的。

writer:kuangbin
*/
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
usingnamespace std;
constint MAXN=10010;
struct Cpost
{
    int l,r;
}posters[MAXN];
int x[MAXN*2];
int hash[10000005];
struct Node
{
    int l,r;
    bool bCovered;//标记是否被完全覆盖 
}segTree[MAXN*8];//这里必须开到线段数的四倍，？？ 
void Build(int i,int l,int r)//建立线段树 
{
    segTree[i].l=l;
    segTree[i].r=r;
    segTree[i].bCovered=false;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(i<<1,l,mid);
    Build(i<<1|1,mid+1,r);
}    
bool Post(int i,int l,int r)//贴上一个好报，同时判断是否被完全覆盖 
{
    if(segTree[i].bCovered)  returnfalse;
    if(segTree[i].l==l&&segTree[i].r==r)
    {
        segTree[i].bCovered=true;
        returntrue;
    }    
    bool bResult;
    int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1;
    if(r<=mid)  bResult=Post(i<<1,l,r);
    elseif(l>mid)
       bResult=Post(i<<1|1,l,r);
    else
    {
        bool b1=Post(i<<1,l,mid);
        bool b2=Post(i<<1|1,mid+1,r);
        bResult=b1||b2;//不能直接或上去，因为如果前面的真，后面的会不做的 
    }
    //这个很重要，要反馈回原结点，如果左右儿子都被完全覆盖了，自然也完全覆盖了 
if(segTree[i<<1].bCovered && segTree[i<<1|1].bCovered)
        segTree[i].bCovered=true;    
    return bResult;
}    
int main()
{
    int T;
    int i,j,k;
    int n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int nCount=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&posters[i].l,&posters[i].r);
            x[nCount++]=posters[i].l;
            x[nCount++]=posters[i].r;
        }    
        sort(x,x+nCount);//先排序 
        nCount=unique(x,x+nCount)-x;//合并掉相同的项 
for(i=0;i<nCount;i++)
          hash[x[i]]=i;
        Build(1,0,nCount-1);
        int res=0;
        for(i=n-1;i>=0;i--)//要从上面开始看。 
if(Post(1,hash[posters[i].l],hash[posters[i].r]))
            res++;
        printf("%d\n",res);
    }    
    return0;
}   

 

想了一天，终于解决了这题，对线段树也有了更深的认识。

也明白了离散化的本质。乘胜追击，再做几道线段树来。

by 2011-8-15