HDU 2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活（多重背包）

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

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Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

 

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 8 2 2 100 4 4 100 2

 

Sample Output

400

 

Author

lcy

 

Source

2008-06-18《 ACM程序设计》期末考试——四川加油！中国加油！

 

Recommend

lcy

 

 

多重背包

代码一：转换成0-1背包

/*
HDU 2191
多重背包
直接转换成0-1背包做的，效率不高
*/

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=110;

int nValue,nKind;
int value[MAXN],weight[MAXN],bag[MAXN];
int nMultiplePack[MAXN];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(nMultiplePack,0,sizeof(nMultiplePack));
        scanf("%d%d",&nValue,&nKind);
        for(int i=0;i<nKind;i++)
           scanf("%d%d%d",&value[i],&weight[i],&bag[i]);
        for(int i=0;i<nKind;i++)
          for(int j=0;j<bag[i];j++)
            for(int k=nValue;k>=value[i];k--)
               nMultiplePack[k]=max(nMultiplePack[k],nMultiplePack[k-value[i]]+weight[i]);
        printf("%d\n",nMultiplePack[nValue]);
    }
    return 0;
}

代码二：标准多重背包

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=110;

int dp[MAXN];
int value[MAXN];//每袋的价格
int weight[MAXN];//每袋的重量
int bag[MAXN];//袋数
int nValue,nKind;

//0-1背包，代价为cost,获得的价值为weight
void ZeroOnePack(int cost,int weight)
{
    for(int i=nValue;i>=cost;i--)
      dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
}

//完全背包，代价为cost,获得的价值为weight
void CompletePack(int cost,int weight)
{
    for(int i=cost;i<=nValue;i++)
      dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
}

//多重背包
void MultiplePack(int cost,int weight,int amount)
{
    if(cost*amount>=nValue) CompletePack(cost,weight);
    else
    {
        int k=1;
        while(k<amount)
        {
            ZeroOnePack(k*cost,k*weight);
            amount-=k;
            k<<=1;
        }
        ZeroOnePack(amount*cost,amount*weight);//这个不要忘记了，经常掉了
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        //这个dp的初始化一定不要忘记，可以不装满则初始化为0，
        //否则dp[0]=0,其余的为-INF
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&nValue,&nKind);
        for(int i=0;i<nKind;i++)
          scanf("%d%d%d",&value[i],&weight[i],&bag[i]);
        for(int i=0;i<nKind;i++)
          MultiplePack(value[i],weight[i],bag[i]);
        printf("%d\n",dp[nValue]);
    }
    return 0;
}