第023、024讲：递归：这帮小兔崽子、汉诺塔 | 课后测试题及答案

0. 使用递归编写一个十进制转换为二进制的函数（要求采用“取2取余”的方式，结果与调用bin()一样返回字符串形式）。

　　me：

def gcd(x):
    if x <= 1:
        return str(x)
    else:
        return  gcd(x//2) + str(x%2) 
print(gcd(12))

　　参考答案：

def Dec2Bin(dec):
    result = ''
    
    if dec:
        result = Dec2Bin(dec//2)
        return result + str(dec%2)
    else:
        return result

print(Dec2Bin(62))

1. 写一个函数get_digits(n)，将参数n分解出每个位的数字并按顺序存放到列表中。举例：get_digits(12345) ==> [1, 2, 3, 4, 5]

　　me：

def get_digits(n):
    if len(n) == 1:
        return [n[len(n)-1]]
    else:
        return  get_digits(n[:len(n)-1]) + [n[len(n)-1]]

n=str(input("请输入一个数字："))
print(get_digits(n))

　　参考答案：解题思路：利用除以10取余数的方式，每次调用get_digits(n//10)，并将余数存放到列表中即可。要注意的是结束条件设置正确。

　　

result = []
def get_digits(n):
        if n > 0:
                result.insert(0, n%10)
                get_digits(n//10)

get_digits(12345)
print(result)

2. 还记得求回文字符串那道题吗？现在让你使用递归的方式来求解，亲还能骄傲的说我可以吗？

　　me：

def get_hui(n):
    if len(n) == 1:
        return [True]
    elif len(n) == 2:
        return [n[1] == n[0]]
    else:
        return  get_hui(n[1:len(n)-1]) + [n[len(n)-1] == n[0]]


n= str(input("请输入一句话："))
if len(n) == 1 :
    print("不是回文联")
else:
    if False in get_hui(n):
        print("不是回文联")
    else:
        print("是回文联")

　　参考答案：有好多种方法，不过综合效率来说，小甲鱼的实现方式比较朴素，利用递归每次索引前后两个字符进行对比，当start > end的时候，也正是首尾下标“碰面”的时候，即作为结束递归的条件。

　　

def is_palindrome(n, start, end):
        if start > end:
                return 1     
        else:
                return is_palindrome(n, start+1, end-1) if n[start] == n[end] else 0
        
string = input('请输入一串字符串：')
length = len(string)-1

if is_palindrome(string, 0, length):
        print('"%s"是回文字符串!' % string)
else:
        print('"%s"不是回文字符串!' % string)

3. 使用递归编程求解以下问题：

有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？

　　me：

def get_da(n):
    if n == 1:
        return 10 
    else:
        return get_da(n-1) + 2

print(get_da(5))

　　参考答案：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。

def age(n):
    if n == 1:
        return 10
    else:
        return age(n-1) + 2
        
print('哈哈，我知道了，第五个人的年龄是 %d 岁，啵啵脆！' % age(5))