Learn to Rank
排序学习主要用于搜索引擎，推荐系统等领域。
对于传统的排序算法，一般只能根据少量特征，然后通过人为设定的规则，来进行文档的全量排序。
然而对于排序涉及大量的特征，而且这些特征难以人为的编辑规则来进行文档和文档之间的比较，这就出现了排序学习。
排序学习通过以特征和文档为输入，通过机器学习或者神经网络的方法，最终输出对于某个查询，每个文档的相关度分数，进而实现可以进行对文档的排序。
范式
- 查询集合Q = {q1, q2 .... qn}
- 文档集合D
- 与第 i 个查询 qi 相关的文档Di = {d1 .... dm}
- 得到结果：相关性分数 y = {y1 ... ym}
类别
PointWise
优点
- 可以直接利用现有的回归和分类的理论和算法
缺点
- 对于同一label级别的文档，无法进行排序，导致某些不重要的文档排在前面
- 训练的时候仅考虑了当前文档的特征，忽略了本文档与其他文档的差别训练
PairWise
输出的0/1代表doc1是否大于doc2
优点
可以直接应用以后的分类算法
缺点
- 仅考虑了文档对的相对次序，很难推出列表的全序
- 如果前面的文档对判断错误，会直接导致后面的文档对判断错误
RankNet
ListWise
NDCG理解
- rel：查询q与文档的相关度
- CG：了耳机增益，在top-n下，rel的累加
- DCG：折损累计增益，在top-n下，rel乘以一个随位置的衰减值，表示越靠前的，权重越大，越靠后的，影响越小
- IDCG：理想的DCG值，一般为训练预期结果的DCG值
- NDCG：预测的DCG/IDCG
模型输出的DCG值
| i | reli | log2(i+1) | reli /log2(i+1) |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 1.58 | 1.26 |
| 3 | 3 | 2 | 1.5 |
| 4 | 0 | 2.32 | 0 |
| 5 | 1 | 2.58 | 0.38 |
| 6 | 2 | 2.8 | 0.71 |
IDCG:(通过排名rel值得到)
| i | reli | log2(i+1) | reli /log2(i+1) |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 1 | 3 |
| 2 | 3 | 1.58 | 1.89 |
| 3 | 3 | 2 | 1.5 |
| 4 | 2 | 2.32 | 0.86 |
| 5 | 2 | 2.58 | 0.77 |
| 6 | 1 | 2.8 | 0.35 |
非连续性
可以看出，IDCG是固定的，对DCG的优化过程，DCG的值呈现跳跃性改变，因此DCG是非连续函数，这导致以NDCG为代表的损失函数，很难使用现代的优化算法来优化。
lambda梯度
由于NDCG的非连续性，这就引入了lambda为梯度的损失函数
lambda损失
- 通过定义loss的梯度，不需要通过求导，而是直接求得lambda的梯度，然后通过反向传播到上层的model，优化模型的参数，这样就避免了最后的loss是非连续函数不可导的缺点
- 最后梯度=lambda(i)
- lambda>0，则趋于上升
- lambda<0，则趋于下降
lambda计算
- 计算DCG
- 计算IDCG
- 计算deltaNDCG = |NDCG - NDCG(swap(i, j))|
- lambda(i) = deltaNDCG(i>j) - deltaNDCG(i<j)