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  • 数据结构学习笔记03队列

    队列(queue)，是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。是一种先进先出（FIFO）的数据结构。

    一、队列的顺序存储->循环队列

      1 #include <stdio.h>
  2 #include <stdlib.h>
  3 
  4 #define OK 1
  5 #define ERROR 0
  6 
  7 #define MaxSize 20 /* 存储空间初始分配量 */
  8 
  9 typedef int Status; 
 10 typedef int QElemType; /* QElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
 11 
 12 /* 循环队列的顺序存储结构 */
 13 typedef struct
 14 {
 15     QElemType data[MaxSize];
 16     int front;        /* 头指针 */
 17     int rear;        /* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */
 18 }SqQueue;
 19 
 20 Status InitQueue(SqQueue &Q);
 21 Status ClearQueue(SqQueue &Q);
 22 bool QueueEmpty(SqQueue Q);
 23 bool QueueFull(SqQueue Q); 
 24 int QueueLength(SqQueue Q);
 25 Status GetHead(SqQueue Q,QElemType &e);
 26 Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e);
 27 Status DeQueue(SqQueue &Q,QElemType &e);
 28 Status QueueTraverse(SqQueue Q);
 29 
 30 Status visit(QElemType c)
 31 {
 32     printf("%d ",c);
 33     return OK;
 34 }
 35 
 36 /* 初始化一个空队列Q */
 37 Status InitQueue(SqQueue &Q)
 38 {
 39     Q.front = 0;
 40     Q.rear = 0;
 41     return  OK;
 42 }
 43 
 44 /* 将Q清为空队列 */
 45 Status ClearQueue(SqQueue &Q)
 46 {
 47     Q.front = Q.rear = 0;
 48     return OK;
 49 }
 50 
 51 /* 若队列Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */
 52 bool QueueEmpty(SqQueue Q)
 53 { 
 54     if(Q.front == Q.rear) /* 队列空的标志 */
 55         return true;
 56     else
 57         return false;
 58 }
 59 /* 若队列Q满,则返回TRUE,否则返回FALSE */
 60 bool QueueFull(SqQueue Q)
 61 {
 62     if( (Q.rear + 1) % MaxSize == Q.front)
 63         return true;
 64     else
 65         return false; 
 66 } 
 67 /* 返回Q的元素个数，也就是队列的当前长度 */
 68 int QueueLength(SqQueue Q)
 69 {
 70     return  (Q.rear - Q.front + MaxSize) % MaxSize;
 71 }
 72 
 73 /* 若队列不空,则用e返回Q的队头元素,并返回OK,否则返回ERROR */
 74 Status GetHead(SqQueue Q,QElemType &e)
 75 {
 76     if(Q.front == Q.rear) /* 队列空 */
 77         return ERROR;
 78     e = Q.data[Q.front];
 79     return OK;
 80 }
 81 
 82 /* 若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素 */
 83 Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e)
 84 {
 85     if ((Q.rear+1) % MaxSize == Q.front)    /* 队列满的判断 */
 86         return ERROR;
 87     Q.data[Q.rear] = e;            /* 将元素e赋值给队尾 */
 88     Q.rear = (Q.rear+1) % MaxSize;/* rear指针向后移一位置， */
 89                                 /* 若到最后则转到数组头部 */
 90     return  OK;
 91 }
 92 
 93 /* 若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值 */
 94 Status DeQueue(SqQueue &Q,QElemType &e)
 95 {
 96     if (Q.front == Q.rear)            /* 队列空的判断 */
 97         return ERROR;
 98     e = Q.data[Q.front];                 /* 将队头元素赋值给e */
 99     Q.front = (Q.front+1) % MaxSize;  /* front指针向后移一位置*/
100                                     /* 若到最后则转到数组头部 */
101     return  OK;
102 }
103 
104 /* 从队头到队尾依次对队列Q中每个元素输出 */
105 Status QueueTraverse(SqQueue Q)
106 { 
107     int i = Q.front;
108     while( i != Q.rear)
109     {
110         visit(Q.data[i]);
111         i = (i + 1) % MaxSize;
112     }
113     printf("
");
114     return OK;
115 }
116 
117 int main()
118 {
119     QElemType d;
120     SqQueue Q;
121     int *e;
122     InitQueue(Q);
123     if( QueueEmpty(Q) )
124         printf("空
");
125     else
126         printf("不空
");
127     for(int i = 0; i < 5; i++) {
128         EnQueue(Q,i);
129     }
130     QueueTraverse(Q);
131     printf("QueueLength(Q) = %d
",QueueLength(Q));
132     if( QueueEmpty(Q) )
133         printf("空
");
134     else
135         printf("不空
");
136         
137     DeQueue(Q,*e);
138     printf("出队%d
",*e);
139     QueueTraverse(Q);
140     printf("QueueLength(Q) = %d
",QueueLength(Q));
141     
142     GetHead(Q,*e);
143     printf("头%d
",*e);
144     ClearQueue(Q);
145     if( QueueEmpty(Q) )
146         printf("空
");
147     else
148         printf("不空
");
149         
150     if(QueueFull(Q))
151         printf("队列满
");
152 
153     return 0;
154 }
    sj3_0

    　　由于当前队列的最大分配空间为6，当再有两个元素进队列，则不可插入新的元素，即使0位置上为空或有元素出队列。易得，该结构空间利用率不高。

    　　因此，我们改用循环队列。(代码：sj3_0)

    　　将空队列和满队列进行比较，只凭Q.front ==Q.rear,无法判断队列是满还是空。

    　　这里有两种解决办法：   1.增设一个标志位flag或size，来记录队列是满或者空

                                 　　   2.少用一个元素空间，利用Q.rear的下一位是Q.front来判断队列满

    typedef struct

    {

           QElemType data[MaxSize];

           int front;    /* 头指针 */

           int rear;         /* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */

    }SqQueue;

    #define MaxSize 20 /* 存储空间初始分配量 */

    循环队列的基本操作(代码：sj3_0)

    Status InitQueue(SqQueue &Q);

    Status ClearQueue(SqQueue &Q);

    bool QueueEmpty(SqQueue Q);

    bool QueueFull(SqQueue Q)；

    int QueueLength(SqQueue Q);

    Status GetHead(SqQueue Q,QElemType &e);

    Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e);

    Status DeQueue(SqQueue &Q,QElemType &e);

    Status QueueTraverse(SqQueue Q);

    1.判断队列是否空

    由上易得:        

    1 /* 若队列Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */
2 bool QueueEmpty(SqQueue Q)
3 { 
4     if(Q.front == Q.rear) /* 队列空的标志 */
5         return true;
6     else
7         return false;
8 }
    View Code

    2.判断队列是否满

    此处我们选择，第二种解决方法。

    由图可知，Q.rear+1 == Q.front队列满的标志。由于是循环队列，Q.rear在5,且Q.front在0时,特殊情况因此，我们一致使用(Q.rear+1) % MaxSize == Q.front。

    1 /* 若队列Q满,则返回TRUE,否则返回FALSE */
2 bool QueueFull(SqQueue Q)
3 {
4     if( (Q.rear + 1) % MaxSize == Q.front)
5         return true;
6     else
7         return false; 
8 }
    View Code

    3.入队

     1 /* 若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素 */
 2 Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e)
 3 {
 4     if ((Q.rear+1) % MaxSize == Q.front)    /* 队列满的判断 */
 5         return ERROR;
 6     Q.data[Q.rear] = e;            /* 将元素e赋值给队尾 */
 7     Q.rear = (Q.rear+1) % MaxSize;/* rear指针向后移一位置， */
 8                                 /* 若到最后则转到数组头部 */
 9     return  OK;
10 }
    View Code

    这里的Q.rear = (Q.rear+1) % MaxSize;依据与判断队列满不满一样。

                                  

    4.出队列

     1 /* 若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值 */
 2 Status DeQueue(SqQueue &Q,QElemType &e)
 3 {
 4     if (Q.front == Q.rear)            /* 队列空的判断 */
 5         return ERROR;
 6     e = Q.data[Q.front];                 /* 将队头元素赋值给e */
 7     Q.front = (Q.front+1) % MaxSize;  /* front指针向后移一位置*/
 8                                     /* 若到最后则转到数组头部 */
 9     return  OK;
10 }
    View Code

    二.链队列

    队列的链式表示如图。(代码：sj3_1)

      1 //链队列 
  2 #include <stdio.h> 
  3 #include <stdlib.h> 
  4 #include <math.h> 
  5 
  6 #define OK 1
  7 #define ERROR 0
  8 
  9 #define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
 10 
 11 typedef int Status; 
 12 
 13 typedef int QElemType; /* QElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
 14 
 15 typedef struct QNode    /* 结点结构 */
 16 {
 17    QElemType data;
 18    struct QNode *next;
 19 }QNode,*QueuePtr;
 20 
 21 typedef struct            /* 队列的链表结构 */
 22 {
 23    QueuePtr front;     /* 队头指针 */
 24    QueuePtr rear;     /* 队尾指针 */
 25 }LinkQueue;
 26 
 27 Status InitQueue(LinkQueue &Q);
 28 Status DestroyQueue(LinkQueue &Q);
 29 Status ClearQueue(LinkQueue &Q);
 30 bool QueueEmpty(LinkQueue Q);
 31 int QueueLength(LinkQueue Q);
 32 Status GetHead(LinkQueue Q, QElemType &e);
 33 Status EnQueue(LinkQueue &Q, QElemType e);
 34 Status DeQueue(LinkQueue &Q,QElemType &e);
 35 Status QueueTraverse(LinkQueue Q);
 36 
 37 Status visit(QElemType c)
 38 {
 39     printf("%d ",c);
 40     return OK;
 41 }
 42 
 43 /* 构造一个空队列Q */
 44 Status InitQueue(LinkQueue &Q)
 45 { 
 46     Q.front = Q.rear = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
 47     if(!Q.front)
 48         exit(OVERFLOW);
 49     Q.front->next = NULL;
 50     return OK;
 51 }
 52 
 53 /* 销毁队列Q */
 54 Status DestroyQueue(LinkQueue &Q)
 55 {
 56     while(Q.front) {
 57          Q.rear=Q.front->next;
 58          free(Q.front);
 59          Q.front=Q.rear;
 60     }
 61     return OK;
 62 }
 63 
 64 /* 将Q清为空队列 */
 65 Status ClearQueue(LinkQueue &Q)
 66 {
 67     QueuePtr p,q;
 68     Q.rear = Q.front;
 69     p = Q.front->next;
 70     Q.front->next = NULL;
 71     while(p) {
 72          q = p;
 73          p = p->next;
 74          free(q);
 75     }
 76     return OK;
 77 }
 78 
 79 /* 若Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */
 80 bool QueueEmpty(LinkQueue Q)
 81 { 
 82     if(Q.front==Q.rear)
 83         return true;
 84     else
 85         return false;
 86 }
 87 
 88 /* 返回Q的元素个数，即队列的长度 */
 89 int QueueLength(LinkQueue Q)
 90 { 
 91     int i = 0;
 92     QueuePtr p;
 93     p = Q.front;
 94     while(Q.rear != p) {
 95          i++;
 96          p = p->next;
 97     }
 98     return i;
 99 }
100 
101 /* 若队列不空,则用e返回Q的队头元素,并返回OK,否则返回ERROR */
102 Status GetHead(LinkQueue Q, QElemType &e)
103 { 
104     QueuePtr p;
105     if(Q.front == Q.rear)
106         return ERROR;
107     p = Q.front->next;
108     e = p->data;
109     return OK;
110 }
111 
112 
113 /* 插入元素e为Q的新的队尾元素 */
114 Status EnQueue(LinkQueue &Q, QElemType e)
115 { 
116     QueuePtr s = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
117     if(!s)                 /* 存储分配失败 */
118         exit(OVERFLOW);
119     s->data = e;
120     s->next = NULL;
121     Q.rear->next = s;    /* 把拥有元素e的新结点s赋值给原队尾结点的后继*/
122     Q.rear = s;            /* 把当前的s设置为队尾结点，rear指向s */
123     return OK;
124 }
125 
126 /* 若队列不空,删除Q的队头元素,用e返回其值,并返回OK,否则返回ERROR */
127 Status DeQueue(LinkQueue &Q,QElemType &e)
128 {
129     QueuePtr p;
130     if(Q.front == Q.rear)
131         return ERROR;
132     p = Q.front->next;            /* 将欲删除的队头结点暂存给p */
133     e = p->data;                /* 将欲删除的队头结点的值赋值给e */
134     Q.front->next = p->next;    /* 将原队头结点的后继p->next赋值给头结点后继*/
135     if(Q.rear == p)                /* 若队头就是队尾，则删除后将rear指向头结点*/
136         Q.rear = Q.front;
137     free(p);
138     return OK;
139 }
140 
141 /* 从队头到队尾依次对队列Q中每个元素输出 */
142 Status QueueTraverse(LinkQueue Q)
143 {
144     QueuePtr p;
145     p = Q.front->next;
146     while(p) {
147         visit(p->data);
148         p = p->next;
149     }
150     printf("
");
151     return OK;
152 }
153 
154 int main()
155 {
156     QElemType e;
157     LinkQueue Q;
158     InitQueue(Q);
159     if(QueueEmpty(Q))
160         printf("空
");
161     else 
162         printf("不空
");
163     for(int i = 0; i < 5; i++)
164          EnQueue(Q,i);
165     QueueTraverse(Q);
166     printf("队列的长度为%d
",QueueLength(Q));
167     if(QueueEmpty(Q))
168         printf("空
");
169     else 
170         printf("不空
");
171     GetHead(Q,e);
172     printf("队头元素是：%d
",e);
173     DeQueue(Q,e);
174     printf("删除了队头元素%d
",e);
175     QueueTraverse(Q);
176     ClearQueue(Q);
177     if(QueueEmpty(Q))
178         printf("空
");
179     else 
180         printf("不空
");
181     DestroyQueue(Q);
182     if(QueueEmpty(Q))
183         printf("空
");
184     else 
185         printf("不空
");
186     
187     return 0;
188 }
    sj3_1

    1.入队

     1 /* 若队列不空,删除Q的队头元素,用e返回其值,并返回OK,否则返回ERROR */
 2 Status DeQueue(LinkQueue &Q,QElemType &e)
 3 {
 4     QueuePtr p;
 5     if(Q.front == Q.rear)
 6         return ERROR;
 7     p = Q.front->next;            /* 将欲删除的队头结点暂存给p */
 8     e = p->data;                /* 将欲删除的队头结点的值赋值给e */
 9     Q.front->next = p->next;    /* 将原队头结点的后继p->next赋值给头结点后继*/
10     if(Q.rear == p)                /* 若队头就是队尾，则删除后将rear指向头结点*/
11         Q.rear = Q.front;
12     free(p);
13     return OK;
14 }
    View Code

    　　算法思路：

    　　1.创建新结点s 其值为e

    　　2.Q.rear->next = s           ①

    　　3.Q.rear = s                     ②

    2.出队

     1 /* 从队头到队尾依次对队列Q中每个元素输出 */
 2 Status QueueTraverse(LinkQueue Q)
 3 {
 4     QueuePtr p;
 5     p = Q.front->next;
 6     while(p) {
 7         visit(p->data);
 8         p = p->next;
 9     }
10     printf("
");
11     return OK;
12 }
    View Code

    　　算法思路：

    　　1.若队列为空，返回ERROR

    　　2.记录p=Q.front->next e为其值①

    　　3.Q.front ->next = p->next      ②

    　　4.free(p)
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