某日,百无聊赖的卿学姐打开了某11区的某魔幻游戏
在这个魔幻的游戏里,生活着一个美丽的公主,但现在公主被关押在了魔王的城堡中。
英勇的卿学姐拔出利刃冲向了拯救公主的道路。
走过了荒野,翻越了高山,跨过了大洋,卿学姐来到了魔王的第一道城关。
在这个城关面前的是魔王的精锐部队,这些士兵成一字排开。
卿学姐的武器每次只能攻击一个士兵,并造成一定伤害,卿学姐想知道某时刻从L到R这个区间内,从开始到现在累计受伤最严重的士兵受到的伤害。
最开始每个士兵的受到的伤害都是0
Input
第一行两个整数N,Q表示总共有N个士兵编号从1到N,和Q个操作。
接下来Q行,每行三个整数,首先输入一个t,如果t是1,那么输入p,x,表示卿学姐攻击了p这个位置的士兵,并造成了x的伤害。如果t是2,那么输入L,R,表示卿学姐想知道现在[L,R]闭区间内,受伤最严重的士兵受到的伤害。
1≤N≤100000
1≤Q≤100000
1≤p≤N
1≤x≤100000
1≤L≤R≤N
Output
对于每个询问,回答相应的值
Sample Input
5 4
2 1 2
1 2 4
1 3 5
2 3 3
Sample Output
0
5
Hint
注意可能会爆int哦
在线修改,并求区间最大值,可以用线段树实现。这里用分块实现
首先分块算法将所有数据分为sqrt(n)个块,每块有sqrt(n)个元素,通过对这些块的处理,能减少遍历次数,快速的更新和查询。
对于每个分块,赋予属性左边界和右边界,表示这个块的起点和终点,已经给这个块计算相应要查询的内容,如最大值MAX,每次查询和更新时,对于每个块的操作都基于这个MAX。非常方便。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int block,belong[maxn],l[maxn],r[maxn],n,q,num;
long long a[maxn],Max[maxn];
int build()
{
block=sqrt(n);///分成sqrt(n)块,也就是block是每块的个数
num=n/block;///num表示被分成的块数
if(num%block)num++;///余下的个数不足block个,剩余的单独分成一块
for(int i=1; i<=num; i++)///给每块边上边界,每块的左边界等于i-1倍的block(个数)+1,即第i块的第一个数
l[i]=(i-1)*block+1,r[i]=i*block;///右边界即完整的i*block的个数
r[num]=n;///最后一块的右边界直接标记为总值n
for(int i=1; i<=n; i++)///给每个数标记该数属于哪个块
belong[i]=(i-1)/block+1;///第i个数(i从1开始)属于第(i-1)/blcok+1的块
for(int i=1; i<=num; i++)///初始化每块的最大值
{
///遍历num个块
for(int j=l[i]; j<=r[i]; j++)///对于每个块从左边界遍历到右边界,取最大值记录
Max[i]=max(Max[i],a[j]);
}
}
void updata(int x,int y)///更新
{
a[x]+=y;
Max[belong[x]]=max(Max[belong[x]],a[x]);
}
long long query(int x,int y)///查询
{
long long ans=0;
if(belong[x]==belong[y])///若查询的区间同块
{
for(int i=x; i<=y; i++)///小范围直接遍历
ans=max(ans,a[i]);
return ans;
}
for(int i=x; i<=r[belong[i]]; i++) ///查询的区间不同块,先对左区间遍历
ans=max(ans,a[i]);
for(int i=belong[x]+1; i<belong[y]; i++) ///中间跨过的整块部分直接对比块的最大值
ans=max(ans,Max[i]);
for(int i=l[belong[y]]; i<=y; i++) ///最后没有完整跨越的块要单独从左边界遍历到查询位置
ans=max(ans,a[i]);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&q);
int flag,x,y;
memset(a,0,sizeof(a));
while(q--)
{
scanf("%d",&flag);
if(flag==1)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
updata(x,y);
}
else
{
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%lld
",query(x,y));
}
}
}