UPC-6202 SYT的幂次方(简单递归+进制转换)

题目描述
SYT非常喜欢研究数学。有一天在研究幂函数，突然他发现了一个规律：
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如
137=2^7+2^3+2^0
同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。
由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
进一步：7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：
1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1
所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入
一个正整数n(n≤20000)。
输出
符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

简单递归，直接对输入的数进行二进制转换，之后二进制位上为1的数表示存在2的幂次，将这个幂次继续递归查找幂次的2次幂。递归出口是当幂次为0时，直接输出0，注意幂次为2是不继续递归

#include<stdio.h>
void dfs(int x)
{
    if(x==0) printf("0");
    else
    {
        int tmp=x,bin[30],i=0;
        while(tmp)///进制转换
        {
            bin[i++]=tmp%2;
            tmp/=2;
        }
        bool flag=false;///加号标记
        for(int j=i-1; j>=0; j--)///从最高位开始遍历二进制位，对于一个新的幂次，若不是1也不是2，则对齐进行递归继续计算，否则直接输出即可
        {
            if(bin[j])
            {
                if(flag)printf("+");
                if(!flag)flag=true;
                if(j!=1)
                {
                    printf("2(");
                    dfs(j);
                    printf(")");
                }
                else printf("2");
            }
        }
    }
    return;
}
int main()///对于每个数，将其分为2进制，然后可以得到是由2的几次方加和而成的
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        dfs(n);
        printf("
");
    }
}