题目描述
在一片苍茫的大海上，有n座岛屿，岛屿与岛屿之间由桥梁连接，所有的岛屿刚好被桥梁连接成一个树形结构，即共n-1架桥梁，且从任何一座岛屿出发都能到达其他任何一座岛屿。
第i座桥梁有一个承重量wi，表示该桥梁一次性最多通过重量为wi的货物。
现在有m个货物运输路线，第i个路线要从岛屿xi出发到达岛屿yi。为了最大化利益，你需要求出在不超过路线上任何一架桥梁的承重量的基础上，每个路线最多运输重量为多少货物。
输入
第一行为两个整数n，m。
接下来n-1行，每行三个整数x,y,w，表示有一座承重量为w的桥梁连接岛屿x和y。
接下来m行，每行两个整数x,y，表示有一条从岛屿x出发到达岛屿y的路线，保证x≠y。
输出
输出共m行，每行一个整数，第i个整数表示第i条路线的最大重量。
样例输入
6 5
1 2 2
2 3 5
2 4 2
2 5 3
5 6 1
2 4
6 2
1 3
3 5
1 6
样例输出
2
1
2
3
1
提示
岛屿间连接情况如图所示：
2,4间只有一架桥，该路线最大运输重量为2
6,2间有两架桥，承重分别为3和1，该路线最大运输重量为1
剩余询问不再作解释
对于50%的数据n,m<=2000
对于100%的数据 n,m<=100000，w<=10^9
因为题目表明是一棵树，因此从一个节点到达另一个节点只有唯一一条路，要求路径上的最小权值，那么只需要跑一边LCA最近公共祖先的基础上维护路径最小权即可，甚至不用倍增法优化，不过听说是因为数据较水没有卡朴素暴力。
关于建图，因为题目中输入时没有说明具体哪边是父亲哪边是儿子，也没有定义根节点，因为其总体是一棵树，因此设任意一个节点拎起来都是一棵树，默认一个节点为根节点，剩下的都作为儿子即可，边权也作为儿子的属性。这样在输入时，如果一个节点有父亲，那么另一个节点就做儿子，如果两个节点都没有父亲，默认x左边输入的节点作为父亲，不会存在一个孩子有多个父亲的情况。因为一旦有父亲就不会再次作为儿子被赋值，而是让另一个节点做儿子。
代码如下：
#include<stdio.h>///LCA最近公共祖先朴素算法
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fa[100005];
int val[100005];
int deep(int x)
{
int cnt=0;
while(x)
{
cnt++;
x=fa[x];
}
return cnt;
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
int x,y,w;
memset(fa,0,sizeof(fa));
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);///关于建图，因为题目没有给出父子关系，也没有先后顺序
if(fa[x]!=0)fa[y]=x,val[y]=w;///因此判断双方是否有父亲即可，如果都没有父亲默认x作父亲
else fa[x]=y,val[x]=w;
}
while(m--)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
int dx=deep(x),dy=deep(y);
int minx=0x7fffffff,miny=0x7fffffff;///只需在回溯时不断维护当前最小权
if(dx<dy)
{
int tt=dy-dx;
while(tt--)
{
miny=min(miny,val[y]);///注意先取最小权再向上回溯
y=fa[y];
}
}
else if(dx>dy)
{
int tt=dx-dy;
while(tt--)
{
minx=min(minx,val[x]);
x=fa[x];
}
}
while(x!=y)///每次回溯都先取最小权
{
minx=min(minx,val[x]);
x=fa[x];
miny=min(miny,val[y]);
y=fa[y];
}
printf("%d
",min(minx,miny));
}
}
}