Hrbust-1492 盒子（二分图最大匹配）

二分图模板题。
输入N表示盒子总数，M表示关系数
接下来M行表示A盒子可以放在B盒子内部，也就是说盒子谁放在谁里的关系是一对一的。
既然要求放在外面的盒子最少，那么就应该尽量使每个盒子都尽量找到一个比自己大的并且放进去。
又因为不能有超过两个盒子并列放在一个盒子内部，也就是说这种找比自己体积大的盒子容量的关系是一对一的。
简单来说就是某个盒子只能配对一个比自己大的，并且保证尽量每个盒子都能找到！
这就是一个二分图最大匹配问题。和找男女朋友一样的。
匈牙利算法，有机会就上，没有机会创造机会也要上！

#include<stdio.h>///二分图最大匹配
#include<string.h>
int match[505];
bool edge[505][505],vis[505];///edge存图，表示在i是否能装下j盒子，vis标记是否询问过某个点
int n,k;
bool KM(int x)///DFS求增广路(求每个盒子所能对应的匹配，能被谁装进去)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)///遍历能装下x编号的盒子
    {
        if(!vis[i]&&edge[x][i])
        {
            vis[i]=true;///标记访问点
            if(match[i]==0||KM(match[i]))
            {
                match[i]=x;///更新配对关系
                return true;
            }
        }
    }
    return false;///若遍历了所有点仍未找到盒子装下，这个盒子裸露在外
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        int x,y;
        memset(edge,false,sizeof(edge));
        memset(match,0,sizeof(match));
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            edge[x][y]=true;///这里x盒子能被y盒子装下，不表示y盒子能被x盒子装下，也就是有向图
        }
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            KM(i);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)if(match[i]==0)sum++;///最后计数没有被装下，没有配对的盒子个数
        printf("%d
",sum);
    }
}

match数组用于记录配对关系，也就是match[i]表示第i号盒子装了几号盒子。一开始大家都是空的用0表示，然后DFS为每个盒子配对，通过遍历能装下自己的盒子来搜索能和自己配对的盒子（不是能装下就一定配对了的）。对于每个盒子i，我们询问所有能装下自己的盒子，询问过的盒子做标记。表示这个盒子问过了，我已经为其找到了配对，而对于一个当前盒子中没有询问过的盒子，我将问他能不能装我，一种情况是，他谁都没装，那装我没问题！直接配对，第二种情况，他已经装了别的盒子，那么我让这个别的盒子再去寻找其他能装别的盒子的盒子，如果找到了，我将被我问的这个盒子装进去。
这个vis询问标记是对于每个盒子而言的，也就是说我1号盒子问过了2号盒子，那么1将不再问2（废话），即使间接的也不能再问（间接是指在DFS过程中可能会让别的盒子再去问2），因为这样会无限递归。
而对于盒子3，3没问过2，就可以询问。
最后统计match中为0盒子个数，也就是没有装盒子的盒子，这就是最终没有被装的盒子的数量。（想想，层层包裹的盒子作为一个集合，这个盒子中只有一个没装盒子，也只有一个没被盒子装，没装盒子的盒子match为0，根据这个特点找到0的个数，即是集合的个数，也是裸露在外的盒子个数）