敌兵布阵
Time Limit: 3000 MS Memory Limit: 32768 K
Total Submit: 378(142 users) Total Accepted: 161(127 users) Rating: Special Judge: No
Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:”你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说：”我知错了。。。”但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1)
Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j
,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j
,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End
表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End
Sample Output
Case 1:
6
33
59
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e4+9;
int t,n,ans,a[maxn];
struct node
{
int l,r,sum;
}tre[maxn<<2];
void build(int l,int r,int rt)
{
tre[rt].l=l;
tre[rt].r=r;
if(l==r)tre[rt].sum=a[l];
else
{
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,rt<<1);
build(mid+1,r,rt<<1|1);
tre[rt].sum=tre[rt<<1].sum+tre[rt<<1|1].sum;
}
}
void update(int pos,int val,int rt)
{
tre[rt].sum=tre[rt].sum+val;
if(tre[rt].l==pos&&pos==tre[rt].r)return;
int mid=(tre[rt].l+tre[rt].r)>>1;
if(pos>mid) update(pos,val,rt<<1|1);
else if(pos<=mid) update(pos,val,rt<<1);
}
void query(int l,int r,int rt)
{
if(tre[rt].l>=l&&tre[rt].r<=r)ans+=tre[rt].sum;
else
{
int mid=(tre[rt].l+tre[rt].r)>>1;
if(mid<l)query(l,r,rt<<1|1);
else if(mid>=r)query(l,r,rt<<1);
else
{
query(l,r,rt<<1);
query(l,r,rt<<1|1);
}
}
}
int main()
{
int t,cas=1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
build(1,n,1);
char tmp[10];
int l,r,val;
printf("Case %d:
",cas++);
while(scanf("%s",tmp)!=EOF)
{
if(tmp[0]=='E') break;
if(tmp[0]=='A')
{
scanf("%d%d",&l,&val);
update(l,val,1);
}
if(tmp[0]=='S')
{
scanf("%d%d",&l,&val);
update(l,-val,1);
}
if(tmp[0]=='Q')
{
scanf("%d%d",&l,&r);
ans=0;
query(l,r,1);
printf("%d
",ans);
}
}
}
}
线段树基础入门，单点更新，要了解树的具体结构和运作方式，这个代码太丑了。是初学的时候写的。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 50000
struct tree
{
int l,r,sum;
} a[N*4];///一般定为最大值的四倍
int b[50003],sums;///b存储一初始每个营地的人数，sums存储最终区间内人数和
void build(int l,int r,int root)///建树
{
a[root].l=l;///从第一个节点开始，左边是1，右边区间是n
a[root].r=r;///之后递归时会改变root(节点)的值，因此每一个左范围和右范围都被定为传入函数中的l值和r值
if(l==r)///递归出口，当左右范围相等时，达到叶子节点，这个范围内等于当前区间范围(单点位置)所存储的值
{
a[root].sum=b[l];
}
else
{
int mid=(l+r)/2;///如果不是递归终点，找出左儿子和右儿子节点的范围，继续往下二分区间
build(l,mid,root*2);///左儿子，节点为父亲节点*2，范围是l~mid中点
build(mid+1,r,root*2+1);///右儿子，节点为父亲节点*2+1，范围是mid+1~r
a[root].sum=a[root*2].sum+a[root*2+1].sum;///这里是建树之处的各个节点存储的总和，父亲节点等于已经建好的两个儿子节点之和
}
}
void add(int i,int adds,int root)///单点更新(加)
{
a[root].sum=a[root].sum+adds;///一路从总和更新至叶子节点
if(a[root].l==i&&i==a[root].r)return;
if(i>(a[root].l+a[root].r)/2) add(i,adds,root*2+1);
else add(i,adds,root*2);
}
void sub(int i,int subs,int root)///单点更新(减)
{
a[root].sum=a[root].sum-subs;///当前指向的父亲节点内存储的和减去某个节点被减的人数，从最上方的节点一直减到第i个指定的叶子节点
if(a[root].l==i&&i==a[root].r)return;///直到递归至被减少人数的那个节点(叶子节点)
if(i>(a[root].l+a[root].r)/2) sub(i,subs,root*2+1);///如果不是叶子节点(当指定营地i的值，大于mid时，找右儿子)，也就是继续递归给下一个节点(右儿子的节点)中存储的和减人数，并继续递归
else sub(i,subs,root*2);///否则就是左儿子减去相应人数
}
void query(int l,int r,int root)///查询
{
if(l<=a[root].l&&a[root].r<=r)///当前所查询节点的区间
{///包含关系，所查询节点区间被包含在目的区间内，记得拿的是查询目的区间和节点的区间相比较，而不是找到叶子节点
sums=sums+a[root].sum;
}
else
{
int mid = (a[root].l+a[root].r)/2;///这里是三种情况，当左值(较小值)都大于中点mid，说明完全是在右儿子区间范围的
if(l>=mid+1)///右儿子
{
query(l,r,root*2+1);
}
else if(r<=mid)///左儿子
{///第二种情况，当要查询区间的右值(较大值)都小于中点，说明要找到区间是左儿子范围
query(l,r,root*2);
}
else///第三种情况，当要查询的区间，正好跨越中间两个节点的范围时，将同时向下搜索，这里实际的情况是，l值在表现在左儿子处，r值表现在右儿子处，上面两个条件都不符合，那么将两个儿子同时搜索
{
query(l,r,root*2);
query(l,r,root*2+1);
}
}
}
///依据：因为判断条件是==时是刚好卡位，那么必须传参mid，因为不可能有任何一个节点的区间符合要查询的区间
///包含的范围判定比==卡住更具有广泛性，因为同样情况，即使是包含最终实现时也会回到第一次找到符合条件的区间即是==情况
///总结: 情况1：三种情况if else if方法：递归出口采用==卡位：传参时第三种分叉情况必须传参mid和mid+1
/// 情况2：三种情况 if else if方法：递归出口采用<=包含：传参可以是mid和mid+1,也可以是传参l r
/// 情况3：两种if并行：递归出口采用<=包含：传参必须是l r
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
int flag=1;
while(t--)
{
int n,i,j;
scanf("%d",&n);
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
}
build(1,n,1);///建树
printf("Case %d:
",flag++);
char commed[7];
while(scanf("%s",commed)!=EOF)
{
if(strcmp(commed,"End")==0)///结束判断
{
break;
}
else if(strcmp(commed,"Add")==0)///单点更新(加)
{
scanf("%d%d",&i,&j);
add(i,j,1);
}
else if(strcmp(commed,"Sub")==0)///单点更新(减)
{
scanf("%d%d",&i,&j);
sub(i,j,1);
}
else if(strcmp(commed,"Query")==0)///查询
{
scanf("%d%d",&i,&j);
sums=0;///求和初始化
query(i,j,1);///查询函数
printf("%d
",sums);
}
}
}
return 0;
}