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  • 《DSP using MATLAB》Problem 8.12

    代码:

    %% ------------------------------------------------------------------------
    %%            Output Info about this m-file
    fprintf('
    ***********************************************************
    ');
    fprintf('        <DSP using MATLAB> Problem 8.12 
    
    ');
    
    banner();
    %% ------------------------------------------------------------------------
    
    Wp = 500; Ws = 2000; Rp = 0.25; As = 50;
    Fp = Wp/(2*pi);
    Fs = Ws/(2*pi);
    
    Ripple = 10 ^ (-Rp/20)
    Attn = 10 ^ (-As/20)
    
    % Analog filter design:
    [b, a] = afd('butter', Fp, Fs, Rp, As);
    %[b, a] = afd_butt(Wp, Ws, Rp, As);
    
    % Calculation of second-order sections:
    [C, B, A] = sdir2cas(b, a);
    
    % Calculation of Frequency Response:
    [db, mag, pha, ww] = freqs_m(b, a, 2500);
    
    % Calculation of Impulse Response:
    [ha, x, t] = impulse(b, a);
    
    
    %% -------------------------------------------------
    %%                    Plot
    %% -------------------------------------------------  
    
    figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'Problem 8.12 Analog Butterworth lowpass')
    set(gcf,'Color','white'); 
    M = 1.0;                          % Omega max
    
    subplot(2,2,1); plot(ww, mag);  grid on; axis([-2100, 2100, 0, 1.2]);
    xlabel(' Analog frequency in rad/sec units'); ylabel('|H|'); title('Magnitude in Absolute');
    set(gca, 'XTickMode', 'manual', 'XTick', [-500, 0, 500, 2000]);
    set(gca, 'YTickMode', 'manual', 'YTick', [0, 0.003, 0.97, 1]);
    
    subplot(2,2,2); plot(ww, db);  grid on; %axis([0, M, -50, 10]);
    xlabel('Analog frequency in rad/sec units'); ylabel('Decibels'); title('Magnitude in dB ');
    set(gca, 'XTickMode', 'manual', 'XTick', [-500, 0, 500, 2000]);
    set(gca, 'YTickMode', 'manual', 'YTick', [-50, -1, 0]);
    set(gca,'YTickLabelMode','manual','YTickLabel',['50';' 1';' 0']);
    
    subplot(2,2,3); plot(ww, pha/pi);  grid on; axis([-2100, 2100, -1.2, 1.2]);
    xlabel('Analog frequency in rad/sec nuits'); ylabel('radians'); title('Phase Response');
    set(gca, 'XTickMode', 'manual', 'XTick', [-500, 0, 500, 2000]);
    set(gca, 'YTickMode', 'manual', 'YTick', [-1:0.5:1]);
    
    
    subplot(2,2,4); plot(t, ha); grid on; %axis([0, 30, -0.05, 0.25]); 
    xlabel('time in seconds'); ylabel('ha(t)'); title('Impulse Response');
    

      运行结果:

            通带ripple和阻带衰减,将题中的dB单位转换为以绝对值为单位。

            非归一化模拟Butterworth低通滤波器,直接形式(有理函数)的系数,

            将H(s)转换成串联形式,即一系列二阶子滤波器的乘积形式

            模拟滤波器的幅度谱、相位谱和脉冲响应序列。

    牢记: 1、如果你决定做某事,那就动手去做;不要受任何人、任何事的干扰。2、这个世界并不完美,但依然值得我们去为之奋斗。
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