线段树博客先开个点随笔....
这意味着啥呢?
今天绝对要把这道题写出来并且更掉这篇blog!!!!
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upd:懂了哈哈哈哈哈哈哈
先贴代码 回家+讲解
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upd:
题目描述
Sylvia
是一个热爱学习的女孩子。
前段时间,Sylvia
参加了学校的军训。众所周知,军训的时候需要站方阵。
Sylvia 所在的方阵中有n imes mn×m名学生,方阵的行数为 nn,列数为 mm。
为了便于管理,教官在训练开始时,按照从前到后,从左到右的顺序给方阵中 的学生从 1 到 n imes mn×m 编上了号码(参见后面的样例)。即:初始时,第 ii 行第 jj 列 的学生的编号是(i-1) imes m + j(i−1)×m+j。
然而在练习方阵的时候,经常会有学生因为各种各样的事情需要离队。在一天 中,一共发生了 qq件这样的离队事件。每一次离队事件可以用数对(x,y) (1 le x le n, 1 le y le m)(x,y)(1≤x≤n,1≤y≤m)描述,表示第 xx 行第 yy 列的学生离队。
在有学生离队后,队伍中出现了一个空位。为了队伍的整齐,教官会依次下达 这样的两条指令:
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向左看齐。这时第一列保持不动,所有学生向左填补空缺。不难发现在这条 指令之后,空位在第 xx 行第 mm列。
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向前看齐。这时第一行保持不动,所有学生向前填补空缺。不难发现在这条 指令之后,空位在第 nn 行第 mm列。
教官规定不能有两个或更多学生同时离队。即在前一个离队的学生归队之后, 下一个学生才能离队。因此在每一个离队的学生要归队时,队伍中有且仅有第 nn 行 第 mm 列一个空位,这时这个学生会自然地填补到这个位置。
因为站方阵真的很无聊,所以 Sylvia
想要计算每一次离队事件中,离队的同学 的编号是多少。
注意:每一个同学的编号不会随着离队事件的发生而改变,在发生离队事件后 方阵中同学的编号可能是乱序的。
输入输出格式
输入格式:
输入共 q+1q+1 行。
第 1 行包含 3 个用空格分隔的正整数 n, m, qn,m,q,表示方阵大小是 nn 行 mm 列,一共发 生了 qq 次事件。
接下来 qq 行按照事件发生顺序描述了 qq 件事件。每一行是两个整数 x, yx,y,用一个空 格分隔,表示这个离队事件中离队的学生当时排在第 xx 行第 yy 列。
输出格式:
按照事件输入的顺序,每一个事件输出一行一个整数,表示这个离队事件中离队学 生的编号。
输入输出样例
说明
【输入输出样例 1 说明】
列队的过程如上图所示,每一行描述了一个事件。 在第一个事件中,编号为11 的同学离队,这时空位在第一行第一列。接着所有同学 向左标齐,这时编号为 22的同学向左移动一步,空位移动到第一行第二列。然后所有同 学向上标齐,这时编号为44的同学向上一步,这时空位移动到第二行第二列。最后编号 为11 的同学返回填补到空位中。
【数据规模与约定】
数据保证每一个事件满足 1 le x le n,1 le y le m1≤x≤n,1≤y≤m
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upd:今天被怼了 心态崩 咕(我为自己的情绪化和懒惰自责 但是真的没有心情和精力再写了。
upd:正文开始
其实这道题就是个大模拟...当然光模拟肯定是过不了3e5的数据 由此我们用数据结构维护模拟的过程
由于我太弱了只会写线段树 所以选择了建立多棵线段树的方式
因为涉及到的操作先向左看齐 后向前看齐 所以我们建立n+1棵线段树 前n个维护每一行从左到右的m-1个人的变化情况 最后一棵维护最右边的那一列(第m列
对于每次查询:
- 如果走的人是最后一列的,我们直接查询最后一棵树,即第n+1棵树;
- 如果不是最后一列,就查询对应的第x行的线段树,即第x棵树
查询完之后更新现在新的列队:
- 不管是不是走的最后一列,向前看齐必然会影响到第n+1棵树 所以我们先无脑地更新它,即让刚刚走的人回到队尾
- 如果走的人不是最后一列,还要更新前面的第x棵树 毕竟这会影响到第n+1棵树里的值:
用pu记录第n+1棵树中x行的编号 (即走的人那一行最右边的人,然后把他丢进第x棵树中
这两次都用 pos[i]来定位新点的位置
流程差不多了 但还有一个问题
请问你是怎么开下3e5+1个线段树的23333333
因此还有一个新姿势:动态开点线段树!
其实基本操作和普通树差不多,只是最早我们不需要一来就build(1,1,n)整棵树(毕竟开不下
每一个加入新节点时,如果没有开当前点,就新开一个点,算一算当前[l,r]之间的节点个数,树中用t[p].val存下
特别地在query操作中,如果查到了,相应的val要-1,毕竟那个人跑路了
最后推荐两个很好的blog:很好的blog1 很好的blog2(必须看
(其实我都怀疑自己还有什么地方没太懂啊....如果有什么问题欢迎大家来讨论(顺便把我讲懂
谢谢啦
upd:
回去问了一下关于记录下标的事 摘录如下:
一个人从队伍里出去,后面所有的下标其实都减了1
但是因为我们用权值线段树,不能做区间减操作,维护不了下标
所以,我们就不去改后面点的下标,假装他还是原来的,新来的点直接往后分配下标
这样,一个数的位置变成了他的排名,也就是他的下标是第几小的而不是他的下标本身
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define N 300100 3 #define ll long long 4 using namespace std; 5 struct node 6 { 7 int l,r,len; 8 ll val; 9 }T[N*50]; 10 int n,m,q; 11 int now,root[N],pos[N],cnt; 12 int cal(int l,int r) 13 { 14 if(now==n+1) 15 if(r<=n) return r-l+1; 16 else if(l<=n) return n-l+1; 17 else return 0; 18 19 if(r<m) return r-l+1; 20 else if(l<m) return m-l; 21 else return 0; 22 } 23 void update(int &p,int l,int r,ll v,int x) 24 { 25 if(!p) 26 { 27 p=++cnt; 28 T[p].len=cal(l,r); 29 if(l==r) T[p].val=v; 30 } 31 T[p].len++; 32 if(l==r) return; 33 int mid=l+r>>1; 34 if(mid>=x) update(T[p].l,l,mid,v,x); 35 else update(T[p].r,mid+1,r,v,x); 36 } 37 ll query(int &p,int l,int r,int x) 38 { 39 if(!p) 40 { 41 p=++cnt; 42 T[p].len=cal(l,r); 43 if(l==r) 44 if(now<=n) T[p].val=1LL*(now-1)*m+1LL*l; 45 else T[p].val=1LL*m*l; 46 } 47 T[p].len--; 48 if(l==r) return T[p].val; 49 int mid=l+r>>1; 50 if( (x<=T[T[p].l].len) || (!T[p].l&&x<=mid-l+1) ) return query(T[p].l,l,mid,x); 51 52 if(!T[p].l) x-=mid-l+1; 53 else x-=T[T[p].l].len; 54 55 return query(T[p].r,mid+1,r,x); 56 } 57 int main() 58 { 59 scanf("%d%d%d",&n,&m,&q); 60 ll maxx=max(n,m)+q; 61 while(q--) 62 { 63 ll x,y,ans; 64 scanf("%lld%lld",&x,&y); 65 if(y==m) now=n+1,ans=query(root[n+1],1,maxx,x); 66 else now=x,ans=query(root[x],1,maxx,y); 67 printf("%lld ",ans); 68 now=n+1; ++pos[now]; 69 update(root[now],1,maxx,ans,n+pos[now]); 70 if(y!=m) 71 { 72 ll pu=query(root[now],1,maxx,x); 73 now=x; ++pos[now]; 74 update(root[now],1,maxx,pu,m-1+pos[now]); 75 } 76 } 77 return 0; 78 }