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  • 百练POJ 1657:Distance on Chessboard

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    描述
    国际象棋的棋盘是黑白相间的8 * 8的方格,棋子放在格子中间。如下图所示:

    王、后、车、象的走子规则如下:
    • 王:横、直、斜都可以走,但每步限走一格。
    • 后:横、直、斜都可以走,每步格数不受限制。
    • 车:横、竖均可以走,不能斜走,格数不限。
    • 象:只能斜走,格数不限。

    写一个程序,给定起始位置和目标位置,计算王、后、车、象从起始位置走到目标位置所需的最少步数。
    输入
    第一行是测试数据的组数t(0 <= t <= 20)。以下每行是一组测试数据,每组包括棋盘上的两个位置,第一个是起始位置,第二个是目标位置。位置用"字母-数字"的形式表示,字母从"a"到"h",数字从"1"到"8"。
    输出
    对输入的每组测试数据,输出王、后、车、象所需的最少步数。如果无法到达,就输出"Inf".
    样例输入
    2
    a1 c3
    f5 f8
    样例输出
    2 1 2 1
    3 1 1 Inf

    题解:我们假设起始位置与终止位置在水平方向上的距离是 x,它们在竖直方向上的距离是y。根据王的行走规则,他可以横、直、斜走,每步限走一格,所以需要的步数是min(x,y)+abs(x-y)– 即x,y 中较小的一个加上x 与y 之差的绝对值。根据后行走的规则,她可以横、直、斜走,每步格数不受限制,所以需要的步数是1(x 等于y 或者 x 等于0 或者 y 等于0)或者2(x 不等于y)。根据车行走的规则,它可以横、竖走,不能斜走,格数不限,需要步数为1(x 或者y 等于0)或者2(x 和y 都不等于0)。根据象行走得规则,它可以斜走,格数不限。棋盘上的格点可以分为两类,第一类是它的横坐标和纵坐标之差为奇数,第二类是横纵坐标之差为偶数。对于只能斜走的象,它每走一步,因为横纵坐标增加或减小的绝对值相等,所以横坐标和纵坐标之差的奇偶性无论如何行走都保持不变。因此,上述的第一类点和第二类点不能互相到达。如果判断出起始点和终止点分别属于两类点,就可以得出它们之间需要无数步的结论。如果它们属于同一类点,象从起始点走到终止点需要1(x 的绝对值等于y 的绝对值)或者2(x 的绝对值不等于y 的绝对值)。

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #include <set>
    #include <map>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        int t;
        char s[5],e[5];
        cin>>t;
        while(t--){
            cin>>s>>e;
            int x,y;//用x 和y 分别存储起止位置之间x 方向和y 方向上的距离。
            x=abs(s[0]-e[0]);
            y=abs(s[1]-e[1]);
            if(x==0&&y==0) printf("0 0 0 0
    ");//起始点相同的情况
            else{
                if(x<y) printf("%d",y);//王的步数
                else printf("%d",x);
                if(x==y||x==0||y==0) printf(" 1");//后的步数
                else printf(" 2");
                if(x==0||y==0) printf(" 1");//车的步数
                else printf(" 2");
                if(abs(x-y)%2!=0) printf(" Inf
    ");//象的步数
                else if (x==y) printf(" 1
    ");
                else printf(" 2
    ");
            }
        }
        return 0;
    }
    

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/kzbin/p/9205254.html
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