51nod 1086背包问题V2 (完全背包模板题）

1086 背包问题 V2

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3. 20 分
 
4. 3 级题

题目描述

有N种物品，每种物品的数量为C1，C2......Cn。从中任选若干件放在容量为W的背包里，每种物品的体积为W1，W2......Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2......Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

 

输入

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的种类，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 50000)
第2 - N + 1行，每行3个整数，Wi，Pi和Ci分别是物品体积、价值和数量。(1 <= Wi, Pi <= 10000， 1 <= Ci <= 200)

输出

输出可以容纳的最大价值。

输入样例

3 6
2 2 5
3 3 8
1 4 1

输出样例

9


题解：
　　多重背包模板题。二进制优化。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define exp 1e-8
using namespace std;
const int INF = 2e9 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
int c[50010],w[50010],num[50010],f[50010]={0};
int main() {
    int V,N,wi,ci,numi,cnt = 0 ;
    scanf("%d%d",&N,&V);
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++){
        scanf("%d%d%d",&wi,&ci,&numi);
        for (int j = 1; j <= numi; j<<=1){
            w[cnt] = j*wi;
            c[cnt] = j*ci;
            numi-=j;
            cnt++;
        }
        if (numi){
            w[cnt] = numi*wi;
            c[cnt] = numi*ci;
            cnt++;
        }
    }
    for (int i = 0; i < cnt; i++){
        for (int j = V; j >= w[i]; j--){
            f[j] = max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);
        }
    }
    printf("%d
",f[V]);
    return 0;
}