Leetcode976. Largest Perimeter Triangle三角形的最大周长

给定由一些正数（代表长度）组成的数组 A，返回由其中三个长度组成的、面积不为零的三角形的最大周长。

如果不能形成任何面积不为零的三角形，返回 0。

示例 1：

输入：[2,1,2] 输出：5

示例 2：

输入：[1,2,1] 输出：0

示例 3：

输入：[3,2,3,4] 输出：10

示例 4：

输入：[3,6,2,3] 输出：8

提示：

1. 3 <= A.length <= 10000
2. 1 <= A[i] <= 10^6

三角形的组成原理，两边之和大于第三边。

假设a <= b <= c

那么要组成三角形必须满足a + b > c

要组成最大的周长，先从大的开始（排序）。

枚举c，如果c后面的第一和第二位a + b > c就成立。

如果不成立a，b后面的也都不成立（已经排过序）。

  class Solution 
  {
  public:
	  int largestPerimeter(vector<int>& A) 
	  {
		  int ans = 0;
		  sort(A.begin(), A.end());
		  for (int i = 0; i <= A.size() - 3; i++)
		  {
			  if (Check(A[i], A[i + 1], A[i + 2]))
			  {
				  ans = max(A[i] + A[i + 1] + A[i + 2], ans);
			  }
		  }
		  return ans;
	  }

	  bool Check(double x, double y, double z)
	  {
		  if (x + y > z && x + z > y && z + y > x)
			  return true;
		  return false;
	  }
  };