Lua程序设计之数值

（摘自Lua程序设计）

数值常量

从Lua5.3版本开始Lua语言为数值格式提供了两种选择:被称为integer的64位整形和被称为float的双精度浮点类型（注意，"float"代表双精度），对于资源受限的平台，可以使用Lua精简模式，32位整形和单精度浮点型。

具有十进制小数或者指数的数值会被当作浮点类型，否则会被当作整形值。

整形和浮点型值的类型都是"number"

type(3) --> number
type(3.5) --> number
type(3.0) --> number

由于整型值和浮点型值的类型都是"number"， 所以它们是可以相互转换的。同时，具有相同算术值得整型值和浮点类型的值在Lua语言中是相等的：

1 == 1.0 --> true
-3 == -3.0 -->true
0.2e3 == 200 -> true

在少数情况下，当需要区分整型值和浮点型值时，可以使用函数math.type:

math.type(3) --> integer
math.type(3.0) --> float

我们通常可以通过增加0.0的方法将整型强制转换为浮点型

算术运算

除了加减乘除，取负数登常见的运算符外，Lua语言还支持取整除法(floor除法)，取模和指数运算。

对于Lua5.3中引入的整型而言，主要的建议就是：开发人员要么选择忽略整型和浮点型的不同，要么就完整的控制每一个数值的表示。

两个整型进行相加相减相乘和取负的结果仍然是整型值。

如果两个操作数都是整型值，那么结果也是整型值；否则就是浮点型值。

当操作数一个是整型，一个是浮点型时，Lua语言会在进行算术运算之前先把整型转为浮点型。

由于两个整数的相除结果不一定是整数，因此除法运算操作的结果永远是浮点型值。

Lua5.3针对整数除法引入了一个称为floor除法的新运算符//。顾命思意floor除法会对得到的商向负无穷取整，从而保证结果是一个整数。这样floor除法和其他的算术运算符遵循一样的规则：如果操作数都为整型，结果就为整型，否则就是浮点型值。

3 // 2 --> 1
3.0 // 2 --> 1.0

取模运算的定义：

a % b == a - ((a // b) * b)

取模运算也遵从算术运算的规律，如果两个数位整型那么结果就为整型，否则为浮点型。

其结果符号永远与第二个操作数符号保持一致，对于任意的正常量K，即使x是负数，x%K的结果也永远在[0, K - 1]之间。

对于实数类型的操作数而言，取模运算有一些不同。

x = math.pi
--保留两位小数
x - x % 0.01  --> 3.14
--保留三位小数
x - x%0.001   --> 3.141

Lua语言同时支持幂运算，使用符号^表示。

关系运算

<  >  <=  >= == ~= 这些关系运算的结果都是Boolean类型。

==用于相等性测试，~=用于不等性测试。这两个运算符可以应用于任意两个值，当这两个值得类型不同时，Lua会认为他们是不相等得。否则，会根据它们的类型再进行比较。

比较数值时应永远忽略数值的子类型，数值究竟以整型还是浮点类型表示并无区别，只与算数值有关。（尽管如此，比较具有相同子类型的数值时效率更高）

数学库：

Lua包括三角函数(sin, cos, tan, asin等)，指数函数，取整函数，最大和最小函数max和min，用于生成伪随机数的函数（random）以及常量pi和huge（最大可表示数值，相当于多数平台的inf）

所有的三角函数都是以弧度为单位，并通过函数deg和rad进行角度和弧度的转换。

math.random用于生成伪随机数，共有三种调用方式。

1.当不带参数调用时，该函数将返回一个在[0,1)范围内均匀分布的伪随机整数。

2.当使用带有一个带整型值n的参数时，该函数将返回一个在[1,n]范围内的伪随机整数。

3.当使用带有两个整型值l和r的参数调用时，该函数返回在[l, r]范围内的伪随机整数。

函数randomseed用于设置伪随机数发生器的种子，该函数唯一参数就是数值类型的种子。当一个程序启动时，系统会固定使用1作为种子初始化伪随机数发生器。如果不设置其他的种子，那么每次程序运行时都会生成相同的伪随机数序列。

通常调用math.randomseed(os.time())来使用当前系统时间作为种子初始化随机数发生器。

取整函数：

数学库提供了三个取整函数: floor, ceil, modf。

其中floor向负无穷取整，ceil向正无穷取整，modf向零取整。当取整结果能够用整型表示时，返回结果为整型值，否则返回浮点型值。除了返回取整后的值以外，函数modf还会返回小数部分作为第二个结果。

math.floor(3.3) -->3
math.ceil(3.3) -->4
math.modf(303) --> 3  0.3

如果参数本身就是一个整数值，那么它将原样返回。

如果想将数值向最近的整数取整，可以对x + 0.5调用floor函数。

当参数是一个很大的数时，简单的加法可能会出错。

列如当x = 2^52 + 1时

2^52 + 1.5的浮点值是不精确的。

我们可以单独的处理整数值：

function round(x)
    local f = math.floor(x)
    if x == f then return f
    else return math.floor(x + 0.5)
    end
end

标准Lua使用64个比特位来存储整型值，其最大值为2的63次方 - 1，约等于10的19次方；精简Lua使用32个比特位存储整型值，其最大值约为20亿。数学库中的常量定义了整型值得最大值和最小值(math.maxinteger和math.mininteger)

当我们在整型操作时出现比mininteger更小或者比maxinteger更大的数值是，结果就会回环。

math.maxinteger + 1 == math.mininteger --> true
math.mininteger - 1 == math.maxinteger --> true

运算符优先级

(从上到下，最上为最大)

^

一元运算符(-  #(求长度)  ~  not)

*  /  //  %

+  -

..（字符串连接）

<<  >> 

&

~（按位异或）

|

<  >  <=  >=  ~=  == 

and

or