给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？
示例:
输入: 3 输出: 5 解释: 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:
假设n个节点存在二叉排序树的个数是G(n)，1为根节点，2为根节点，...，n为根节点，当1为根节点时，其左子树节点个数为0，右子树节点个数为n-1，同理当2为根节点时，其左子树节点个数为1，右子树节点为n-2，所以可得G(n) = G(0)*G(n-1)+G(1)*(n-2)+...+G(n-1)*G(0)
class Solution {
public:
int numTrees(int n) {
if(n == 0)
return 1;
vector<int> dp(n + 1, 0);
dp[1] = 1;
dp[0] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
int cnt = 0;
for(int j = 0; j <= i - 1; j++)
cnt = cnt + dp[j] * dp[i - 1 - j];
dp[i] = cnt;
}
return dp[n];
}
};