zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 双指针技巧总结

    读完本文,你可以去力扣拿下如下题目:

    141.环形链表

    141.环形链表II

    167.两数之和 II - 输入有序数组

    -----------

    我把双指针技巧再分为两类,一类是「快慢指针」,一类是「左右指针」。前者解决主要解决链表中的问题,比如典型的判定链表中是否包含环;后者主要解决数组(或者字符串)中的问题,比如二分查找。

    一、快慢指针的常见算法

    快慢指针一般都初始化指向链表的头结点 head,前进时快指针 fast 在前,慢指针 slow 在后,巧妙解决一些链表中的问题。

    1、判定链表中是否含有环

    这应该属于链表最基本的操作了,如果读者已经知道这个技巧,可以跳过。

    单链表的特点是每个节点只知道下一个节点,所以一个指针的话无法判断链表中是否含有环的。

    如果链表中不含环,那么这个指针最终会遇到空指针 null 表示链表到头了,这还好说,可以判断该链表不含环。

    
    boolean hasCycle(ListNode head) {
        while (head != null)
            head = head.next;
        return false;
    }
    

    但是如果链表中含有环,那么这个指针就会陷入死循环,因为环形数组中没有 null 指针作为尾部节点。

    经典解法就是用两个指针,一个跑得快,一个跑得慢。如果不含有环,跑得快的那个指针最终会遇到 null,说明链表不含环;如果含有环,快指针最终会超慢指针一圈,和慢指针相遇,说明链表含有环。

    PS:我认真写了 100 多篇原创,手把手刷 200 道力扣题目,全部发布在 labuladong的算法小抄,持续更新。建议收藏,按照我的文章顺序刷题,掌握各种算法套路后投再入题海就如鱼得水了。

    boolean hasCycle(ListNode head) {
        ListNode fast, slow;
        fast = slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            
            if (fast == slow) return true;
        }
        return false;
    }
    

    2、已知链表中含有环,返回这个环的起始位置

    1

    这个问题一点都不困难,有点类似脑筋急转弯,先直接看代码:

    ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode fast, slow;
        fast = slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow) break;
        }
        // 上面的代码类似 hasCycle 函数
        slow = head;
        while (slow != fast) {
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }
        return slow;
    }
    

    可以看到,当快慢指针相遇时,让其中任一个指针指向头节点,然后让它俩以相同速度前进,再次相遇时所在的节点位置就是环开始的位置。这是为什么呢?

    第一次相遇时,假设慢指针 slow 走了 k 步,那么快指针 fast 一定走了 2k 步,也就是说比 slow 多走了 k 步(也就是环的长度)。

    2

    设相遇点距环的起点的距离为 m,那么环的起点距头结点 head 的距离为 k - m,也就是说如果从 head 前进 k - m 步就能到达环起点。

    巧的是,如果从相遇点继续前进 k - m 步,也恰好到达环起点。

    3

    所以,只要我们把快慢指针中的任一个重新指向 head,然后两个指针同速前进,k - m 步后就会相遇,相遇之处就是环的起点了。

    3、寻找链表的中点

    类似上面的思路,我们还可以让快指针一次前进两步,慢指针一次前进一步,当快指针到达链表尽头时,慢指针就处于链表的中间位置。

    while (fast != null && fast.next != null) {
        fast = fast.next.next;
        slow = slow.next;
    }
    // slow 就在中间位置
    return slow;
    

    当链表的长度是奇数时,slow 恰巧停在中点位置;如果长度是偶数,slow 最终的位置是中间偏右:

    center

    寻找链表中点的一个重要作用是对链表进行归并排序。

    回想数组的归并排序:求中点索引递归地把数组二分,最后合并两个有序数组。对于链表,合并两个有序链表是很简单的,难点就在于二分。

    但是现在你学会了找到链表的中点,就能实现链表的二分了。关于归并排序的具体内容本文就不具体展开了。

    4、寻找链表的倒数第 k 个元素

    我们的思路还是使用快慢指针,让快指针先走 k 步,然后快慢指针开始同速前进。这样当快指针走到链表末尾 null 时,慢指针所在的位置就是倒数第 k 个链表节点(为了简化,假设 k 不会超过链表长度):

    ListNode slow, fast;
    slow = fast = head;
    while (k-- > 0) 
        fast = fast.next;
    
    while (fast != null) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next;
    }
    return slow;
    

    PS:我认真写了 100 多篇原创,手把手刷 200 道力扣题目,全部发布在 labuladong的算法小抄,持续更新。建议收藏,按照我的文章顺序刷题,掌握各种算法套路后投再入题海就如鱼得水了。

    二、左右指针的常用算法

    左右指针在数组中实际是指两个索引值,一般初始化为 left = 0, right = nums.length - 1 。

    1、二分查找

    前文「二分查找」有详细讲解,这里只写最简单的二分算法,旨在突出它的双指针特性:

    int binarySearch(int[] nums, int target) {
        int left = 0; 
        int right = nums.length - 1;
        while(left <= right) {
            int mid = (right + left) / 2;
            if(nums[mid] == target)
                return mid; 
            else if (nums[mid] < target)
                left = mid + 1; 
            else if (nums[mid] > target)
                right = mid - 1;
        }
        return -1;
    }
    

    2、两数之和

    直接看一道 LeetCode 题目吧:

    title

    只要数组有序,就应该想到双指针技巧。这道题的解法有点类似二分查找,通过调节 left 和 right 可以调整 sum 的大小:

    int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int sum = nums[left] + nums[right];
            if (sum == target) {
                // 题目要求的索引是从 1 开始的
                return new int[]{left + 1, right + 1};
            } else if (sum < target) {
                left++; // 让 sum 大一点
            } else if (sum > target) {
                right--; // 让 sum 小一点
            }
        }
        return new int[]{-1, -1};
    }
    

    3、反转数组

    void reverse(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            // swap(nums[left], nums[right])
            int temp = nums[left];
            nums[left] = nums[right];
            nums[right] = temp;
            left++; right--;
        }
    }
    

    4、滑动窗口算法

    这也许是双指针技巧的最高境界了,如果掌握了此算法,可以解决一大类子字符串匹配的问题,不过「滑动窗口」稍微比上述的这些算法复杂些。

    幸运的是,这类算法是有框架模板的,而且这篇文章就讲解了「滑动窗口」算法模板,帮大家秒杀几道 LeetCode 子串匹配的问题。

    _____________

    我的 在线电子书 有 100 篇原创文章,手把手带刷 200 道力扣题目,建议收藏!对应的 GitHub 算法仓库 已经获得了 70k star,欢迎标星!

  • 相关阅读:
    基于贝叶斯的垃圾邮件过滤器 JAVA
    Python运行异常 Original error was: DLL load failed:
    Python运行异常 Original error was: DLL load failed:
    数据标准化的方法与意义
    数据标准化的方法与意义
    神经网络为什么要归一化
    神经网络为什么要归一化
    梯度下降与delta法则
    梯度下降与delta法则
    from表格
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/labuladong/p/13975870.html
Copyright © 2011-2022 走看看