Palindrome(dp)

http://poj.org/problem?id=1159

题意：给定一个字符，问最少插入多少字符，使该字符串变成回文字符串。

思路：设原字符串序列为X，其逆字符串为Y，则最少插入的字符数=length(X)-X与Y的最长公共子序列的长度。

求LCS的状态转移方程为                   max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])   s1[i-1]!=s2[j-1]

                                 dp[i][j] =

                                                 dp[i-1][j-1]+1;  s1[i-1]==s2[j-1];

由于数据范围大，本题使用的滚动数组。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <sstream>
#include <cstring>

using namespace std;
int dp[2][5005];
int main()
{
    string s1,s2;
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        cin>>s1;
        s2 = s1;
        reverse(s1.begin(),s1.end());
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j ++)
            {
                if (s1[i-1]==s2[j-1])
                    dp[i%2][j] = dp[(i-1)%2][j-1]+1;
                else
                    dp[i%2][j] = max(dp[(i-1)%2][j],dp[i%2][j-1]);
            }
        }
        int ans = n-dp[n%2][n];
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}