Necklace of Beads(polya定理)

http://poj.org/problem?id=1286

题意：求用3种颜色给n个珠子涂色的方案数。polya定理模板题。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

long long gcd(long long a,long long b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
    long long n;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        if (n==-1)
            break;
        if (n <= 0)
        {
            printf("0
");
            continue;
        }
        long long ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            ans+=pow(3,gcd(i,n));
        }
        if (n&1)
            ans+=n*pow(3,n/2+1);
        else
        {
            ans+=n/2*pow(3,n/2)+n/2*pow(3,n/2+1);
        }
        printf("%lld
",ans/n/2);
    }
    return 0;
}

 同类型的题：

 Let it Bead

 http://poj.org/problem?id=2409

#include <stdio.h>
#include <math.h>
long long gcd(long long a,long long b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
/*long long pow(long long a,long long b)
{
    long long res = 1;
    while(b)
    {
        if (b&1)
            res*=a;
        a*=a;
        b>>=1;
    }
    return res;
}*/
int main()
{
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&k,&n))
    {
        if (k==0&&n==0)
            break;
        long long ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            ans+=pow(k,gcd(i,n));
        }
        if (n&1)
            ans+=n*pow(k,n/2+1);
        else
        {
            ans+=n/2*pow(k,n/2)+n/2*pow(k,n/2+1);
        }
        printf("%lld
",ans/n/2);
    }
    return 0;
}