zoj 3232 It's not Floyd Algorithm（强联通分量，缩点）

题目

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以下题解来自互联网：Juny的博客

思路核心：给你的闭包其实就是一个有向图；
方法：

1，对此图进行缩点，对于点数为n（n>1）的强连通分量最少要 n 条边，

对点数为 1 的强连通不需要边，这样计算出边数 m1 ；
2，在缩点后的有向无环图中进行反floyd，如果有边a->b,b->c,a->c那么显然a->c可以去掉，

就这样一直去除这样的边，直到不能再去为止，算出最终边数 m2；
3，m1+m2 即为答案；

这样做速度比较慢，但小草还没想出其他好的办法，希望有大牛指点……

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#include <iostream>  
#include <cstring>  
#include <cstdio>  
#include <cstdlib>  
using namespace std; 
 
#define MAXN 20010  
#define MAXM 50010  
 
struct Edge 
{ 
      int v, next;   
}edge[MAXM];    //边结点数组   
 
int first[MAXN], stack[MAXN], DFN[MAXN], Low[MAXN], Belong[MAXM]; 
// first[]头结点数组,stack[]为栈,DFN[]为深搜次序数组，
//Belong[]为每个结点所对应的强连通分量标号数组   
// Low[u]为u结点或者u的子树结点所能追溯到的最早栈中结点的次序号   
int instack[MAXM],num[MAXN];  // instack[]为是否在栈中的标记数组   
int n, m, cnt, scnt, top, tot; 
 
void init() 
{ 
    cnt = 0; 
    scnt = top = tot = 0;
    memset(first, -1, sizeof(first)); 
    memset(DFN, 0, sizeof(DFN));  
    memset(num,0,sizeof(num));   
}
 
void read_graph(int u, int v)   
{ 
     edge[tot].v = v; 
     edge[tot].next = first[u]; 
     first[u] = tot++; 
} 
 
void Tarjan(int v)        
{ 
     int  t; 
     DFN[v] = Low[v] = ++cnt;     
     instack[v] = 1;       
     stack[top++] = v;         
     for(int e = first[v]; e != -1; e = edge[e].next) 
     {      
           int j = edge[e].v;   
           if(!DFN[j]) 
           {    
               Tarjan(j);    
               if(Low[v] > Low[j]) Low[v] = Low[j]; 
                 
           }
           else if(instack[j] && DFN[j] < Low[v]) 
           {      
               Low[v] = DFN[j]; 
           }
     } 
     if(DFN[v] == Low[v]) 
     {     
           scnt++;    
           do 
           { 
               t = stack[--top];     
               instack[t] = 0;   
               Belong[t] = scnt;  //为缩点做准备的
               num[scnt]++;
           }while(t != v); 
     } 
} 
 
void solve() 
{ 
     for(int i = 1; i <= n; i++) 
        if(!DFN[i])   
           Tarjan(i); 
} 
 

int main()
{
    int i,j,map[210][210],sum1,ans,map1[210][210];//map1[][]是缩点后新建的图
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        init();
        ans=0;
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(map1,0,sizeof(map1));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
                if(map[i][j]==1&&i!=j)
                {
                    read_graph(i,j);
                }
            }
        }
        solve();
        sum1=0;
        for(i=1;i<=scnt;i++)
        {
            if(num[i]>1)
                sum1+=num[i];
        }
        for(int ii=1;ii<=n;ii++)
        {
            for(int jj=1;jj<=n;jj++)
            {
                if(map[ii][jj]&&Belong[ii]!=Belong[jj])
                    map1[Belong[ii]][Belong[jj]]=1;
            }
        }
        for(int ii=1;ii<=scnt;ii++)
            for(int jj=1;jj<=scnt;jj++)
                for(int kk=1;kk<=scnt;kk++)
                    if(map1[ii][jj]&&map1[ii][kk]&&map1[kk][jj])//此处在缩点新建图
                        map1[ii][jj]=0;
        for(int ii=1;ii<=scnt;ii++)
            for(int jj=1;jj<=scnt;jj++)
                if(map1[ii][jj])
                        ans++;
        printf("%d
",sum1+ans);
    }
    return 0;
}