LeetCode Gas Station

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {
        int len = gas.size();
        if (len < 1 || len != cost.size()) return -1;
        vector<int> diff(len, 0);
        for (int i=0; i<len; i++) {
            diff[i] = gas[i] - cost[i];
        }
        int p = len - 1;
        int q = 0;
        
        int sum = diff.back();
        int walk= len - 1;
        
        while (walk > 0) {
            while (walk > 0 && sum + diff[q] >= 0) {
                sum += diff[q++];
                walk--;
            }
            while (walk > 0 && sum + diff[q] < 0) {
                sum += diff[--p];
                walk--;
            }
        }
        if (sum < 0) return -1;
        return p == q ? p : -1;
    }
};

这题直接穷举的话就是O(N^2)，估计会超时吧，于是想其他办法几度想去搜答案了，还是蒙了一下，思路：

先求出每个加油站和下一段路所需燃油的差存到diff中，这样问题就转换为，从diff的哪个元素开始向右绕一圈，每一步的diff前缀和始终为非负值，

因为要绕一圈必然包含所有的元素，那么先从diff的最后一个元素开始，如果是一个负值（gas[i]-cost[i] < 0）说明从该加油站直接开始是不行的，前面必定有加油站加油后多了一些出来才能补上这个负值，那我们就一直向前遍历diff元素，直到他们的和能填补这个负值为止，这时候的索引就是目前暂定的开始索引（开始为什么选择从最后一个元素进行，因为绕一圈起点最极端的情况就是从最后一个元素开始，然后一个个向前排除），有了前面的这些diff遍历后，一般他们的和会是个正数也就是说有油多出来，这时候我们尝试向diff后面的元素遍历（因为一开始在最后一个节点，这里的向后遍历，其实是从diff下标0开始向后遍历了），直到油不够。再向前遍历企图找到使得累加和为正的diff元素索引，这样的一个过程反复进行最后就可以得到结果了。

当然这题里假设如果有解的话只有一个，否则会有问题吧

另外看了下zheli哥的题解，有证明感觉比瞎蒙好

http://www.cnblogs.com/zhuli19901106/p/3568203.html

第二轮：

total表示总共的gas和cost差的和，因为是个循环这个值不管从哪里开始都是一样的，只要统计完全即可。而根据total的正负其实是无法完全判断是否存在这样的解的，但是题目中保证了又唯一解，那么最后return判断的时候就直接根据total正负来进行了。sum值是一个中间累加值，表示从某一索引i开始出发剩余油量，如果某个时刻油量小于零，则说明不能从原来的索引经过该路段[j, j + 1]。因为第一个经过的路段必然不为负，而当前油量为负，去掉一个正值会使得sum值更小，所以可以推出，任何以索引大于i小于j的出发点都是无效的。【似乎解释的有些问题。。。】

class Solution {
public:
    /**
     * @param gas: a vector of integers
     * @param cost: a vector of integers
     * @return: an integer 
     */
    int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {
        // write your code here
        int total = 0;
        int sum = 0;
        int start = 0;
        int len = gas.size();
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            int step = gas[i] - cost[i];
            total += step;
            if (sum < 0) {
                sum = step;
                start = i;
            } else {
                sum += step;
            }
        }
        return total >= 0 ? start : -1;
    }
};