数列分块入门 2 题解

https://loj.ac/problem/6278

做法一

块内二分。

对每一个元素进行备份并处理增量，查询使用二分。

做法二

暴力枚举+优化即可。

维护一个块内最大值与最小值，记为 (ma_i) 和 (mi_i)。

查询整块时，若 (c^2le mi_i) 则说明没有一个值是 (<c^2) 的，若 (c^2>ma_i) 则说明全都是 (<c^2) 的值。

剩下的暴力即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=50010;
int bel[N],bl,num,n;int ans;
int a[N],add[N],mi[N],ma[N];
int read() {
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)) {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
void build() {
    bl=sqrt(n);
    memset(mi,0x3f,sizeof mi);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
    	bel[i]=(i-1)/bl+1;
        ma[bel[i]]=max(ma[bel[i]],a[i]);
        mi[bel[i]]=min(mi[bel[i]],a[i]);
    }
}
int ask(int l,int r,int c) {
    ans=0;
    for(int i=l;i<=min(r,bel[l]*bl);i++)
        if(a[i]+add[bel[l]]<c)
            ans++;
    if(bel[l]!=bel[r])
        for(int i=(bel[r]-1)*bl+1;i<=r;i++)
            if(a[i]+add[bel[r]]<c)
                ans++;
    for(int i=bel[l]+1;i<=bel[r]-1;i++) {
        if(c<=mi[i])
            continue;
        if(c>ma[i]) {
            ans+=bl;
            continue;
        }//小小优化，能够 AC
        for(int j=(i-1)*bl+1;j<=i*bl;j++)
            if(a[j]+add[i]<c)
                ans++;
    }
    return ans;
}
void change(int l,int r,int c) {
    for(int i=l;i<=min(r,bel[l]*bl);i++) {
        a[i]+=c;
        mi[bel[i]]=min(a[i]+add[bel[i]],mi[bel[i]]);
        ma[bel[i]]=max(a[i]+add[bel[i]],ma[bel[i]]);
    }
    if(bel[l]!=bel[r])
        for(int i=(bel[r]-1)*bl+1;i<=r;i++) {
            a[i]+=c;
            mi[bel[i]]=min(a[i]+add[bel[i]],mi[bel[i]]);
            ma[bel[i]]=max(a[i]+add[bel[i]],ma[bel[i]]);
        }
    for(int i=bel[l]+1;i<=bel[r]-1;i++) {
        add[i]+=c;
        mi[i]+=c;
        ma[i]+=c;
    }//对 mi,ma 进行维护
}
int main() {
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    build();
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int opt,l,r,c;
        opt=read(),l=read(),r=read(),c=read();
        if(opt==1)
            printf("%d
",ask(l,r,c*c));
        else
            change(l,r,c);
    }
}