我不会数数。
计数 DP 是一类 DP，强调不重不漏的一类 DP。
在设计状态上稍微有点毒瘤，且一般与组合数学有关。
Codeforces Round #313 Gerald and Giant Chess
先假设黑点的横纵坐标都是递增的，状态设计：(f_i) 表示不经过任何在他前面的黑点到达该点的方案数，显然有：(f_i=C_{x_i+y_i-2}^{x_i-1}-sum_{j=1}^{i-1} f_j imes C _{x_i+y_i-x_j-y_j}^{x_i-x_j}(x_ige x_j,y_ige y_j))。
直接转移即可，时间复杂度 (O(n^2))。