Codeforces Round #652 题解

https://codeforces.com/contest/1369

A

猜结论，一开始盲猜 (n mod 2=0)，然后 WA 了，画了一画，改成 (n mod 4=0)，然后 A 了。

时间复杂度 (O(t))。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,an;
int main() {
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        if(n%4)
            puts("NO");
        else
            puts("YES");
    }
}

B

对于这一类序列而言 (1ldots10ldots0)，其可以被变成 (0)。

将两个序列连起来，也可以变成 (0)。

所以统计一下前缀 (0) 和后缀 (1)，这是要保留的。

中间如果有值，就输出 (0)。

时间复杂度 (O(tn))。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,opt,l,r;
char st[100010];
int main() {
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d
",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            st[i]=getchar();
        l=1,r=n;
        while(st[l]=='0')
            l++;
        while(st[r]=='1')
            r--;
        if(l>r)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                printf("%c",st[i]);
        else {
            for(int i=1;i<l;i++)
                printf("0");
            printf("0");
            for(int i=r+1;i<=n;i++)
                printf("1");
        }
        puts("");
    }
}

C

考虑贪心。

将 (a) 从大到小排序，(w) 从小到大排序。

先满足需求为 (1) 的，随后从大到小满足。

因为我们可以让最大的带走一堆最小的！

时间复杂度 (O(t imes nlog n))

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long t,n,a[200010],w[200010],l,r,zz,k;
long long ans;
int main() {
    scanf("%lld",&t);
    while(t--) {
        scanf("%lld %lld
",&n,&k);
        for(long long i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        for(long long i=1;i<=k;i++)
            scanf("%lld",&w[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        sort(w+1,w+k+1);
        ans=0,zz=1;
        while(w[zz]==1) {
            ans+=a[n]*2;
            zz++,n--;
        }
        l=1,r=n;
        while(k>=zz) {
            ans=ans+a[l]+a[r];
            l=l+(w[k]-1);
            r--;k--;
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
}

D

找规律。

(dp_n=2 imes dp_{n-2}+dp_{n-1}+(nmod 4=0?4:0))。

时间复杂度 (O(2 imes 10^6+T))。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int twx=1e9+7;
int n,dp[2000010],t;
int main() {
    for(int i=3;i<=2000000;i++)
        dp[i]=(dp[i-2]*2%twx+dp[i-1]+(i%3==0?4:0))%twx;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d
",dp[n]);
    }
}