https://codeforces.com/contest/1372
A
众所周知，(1+1 eq 1)。
所以输出 (n) 个 (1) 即可。
时间复杂度 (O(tn))。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
int n;
int main() {
scanf("%d",&t);
while(t--) {
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("1 ");
puts("");
}
return 0;
}
B
设 (x) 为 (n) 最小的质因数。
此时答案为 (frac{n}{x},n-frac{n}{x})。
于是可以 (O(sqrt{n})) 解决每组数据。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
int n,fl;
int main() {
scanf("%d",&t);
while(t--) {
scanf("%d",&n);
fl=1;
for(int i=2;i*i<=n;i++)
if(n%i==0) {
printf("%d %d
",n/i,n-n/i);
fl=0;
break;
}
if(fl)
printf("%d %d
",1,n-1);
}
return 0;
}
C
考虑将每个数按在不在自己的位置归类。
找到所有不在自己的位置的段的个数即可。
于是您就 WA 了。
如果有若干段不在自己的位置的段的话，可以考虑把所有位置全部打乱，再一一对应。
时间复杂度：(O(tn))。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
int n,a[200010],fl;
long long ans;
int main() {
scanf("%d",&t);
while(t--) {
scanf("%d",&n);
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=2;i<=n;i++)
if(a[i]==i&&a[i-1]!=i-1)
ans++;
if(a[n]!=n)
ans++;
if(ans>2)
ans=2;
printf("%d
",ans);
}
return 0;
}
D
这个出题人我点个赞！
看到环形，就能想到破环为链，先破掉。
然后呢？
找规律 txdy！
捏组样例看看：
1 2 3 4 5 6 7
(2+7) 3 4 5 6 // 对 1 处进行操作
3 4 (5+2+7) // 对 6 处进行操作
3+5+2+7 //对 4 处进行操作
考虑对答案的贡献的数，似乎没规律的样子。
可是一条链的视角来看呢？
1 2 (3) 4 (5) 6 (7) 1 (2) 3 4 5 6 7
可以猜测，对于任意的环而言，均有这样的规律。
所以，我们可以求出下标均为奇数，长度为 (frac{n+1}{2}) 的连续子序列。
对偶数也一样。
求连续子序列的和可以使用 (l,r) 两个指针。
时间复杂度 (O(n))。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,l,r;
int n,a[400010],k;
long long ans,sum;
int main() {
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i+n]=a[i];
k=(n+1)/2-1;
l=1,r=l+k*2;
for(int i=l;i<=r;i+=2)
sum+=a[i];
ans=max(ans,sum);
while(r<=2*n) {
l+=2,r+=2;
sum-=a[l-2];
sum+=a[r];
ans=max(ans,sum);
}
l=2,r=l+k*2;
sum=0;
for(int i=l;i<=r;i+=2)
sum+=a[i];
ans=max(ans,sum);
while(r<=2*n) {
l+=2,r+=2;
sum-=a[l-2];
sum+=a[r];
ans=max(ans,sum);
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}