* 先根序遍历（非递归版）
1 void PreOrder(TreeNode* root) 2 { 3 stack<TreeNode*> s; 4 TreeNode *p=root,*last_visit=NULL; 5 while(p||s.size()>0) 6 { 7 if(p)//走到最左 边走边访问 并进栈 8 { 9 cout<<p->val<<endl; 10 s.push(p); 11 p=p->left; 12 } 13 else//左边没有节点了 14 { 15 p=s.top();//弹出上一个节点 16 s.pop(); 17 p=p->right;//转向右子树 18 } 19 } 20 }
* 中根序遍历（非递归版）
void InOrder(TreeNode* root) { stack<TreeNode*> s; TreeNode *p=root,*last_visit=NULL; while(p||s.size()>0) { if(p)//走到最左 { s.push(p); p=p->left; } else//左边没有节点了 { p=s.top();//弹出上一个节点 s.pop(); cout<<p->val<<endl;//访问栈中弹出的节点 p=p->right;//转向右子树 } } }
* 后根序遍历（非递归版）
1 void PostOrder(TreeNode* root) 2 { 3 stack<TreeNode*> s; 4 TreeNode *p=root,*last_visit=NULL;//last_visit指针记录上次访问过的值，因为后根序 根节点最后访问 所以未访问根节点时 根节点还未退栈 所以需要判别右子树是否访问过 5 while(p||s.size()>0) 6 { 7 if(p)//走到最左 8 { 9 s.push(p); 10 p=p->left; 11 } 12 else//左边没有节点了 13 { 14 p=s.top();//弹出上一个节点 15 if(p->right&&p->right!=last_visit)//若上一个节点存在右子树 且 未被访问过 则转向右子树 16 { 17 s.push(p->right);//右子树进栈 18 p=p->right->left;//再转向右子树的左子树 19 } 20 else//p的左右子树都不存在才进行访问 21 { 22 last_visit=s.top();//记录下来本节点已经访问过了 23 cout<<s.top()->val<<endl; 24 s.pop();//将访问过的节点退栈 25 p=NULL;//指针指向空 下次进来判断栈内下一个元素 26 } 27 } 28 } 29 }
* 二叉树的层次遍历（利用队列）
1 void LevelOrder(TreeNode * root) 2 { 3 queue<TreeNode*> que;//队列 4 TreeNode* p; 5 que.push(root);//先将根节点放入队列 6 while(!que.empty())//队列不空 7 { 8 p=que.front();//取出队头结点 9 cout<<p->val<<endl;//访问队头结点 10 que.pop();//将队头结点从队列中移除 11 if(p->left)//若p存在左子树 12 que.push(p->left); 13 if(p->right)//若p存在右子树 14 que.push(p->right); 15 } 16 }
应用：
1、利用层次遍历 获得二叉树的深度
1 int GetBiTDepth(TreeNode* root) 2 { if(!root) return 0; 3 queue<TreeNode*> que; 4 TreeNode* p=root,*last=root;//初始化第一层最后一个节点为root 5 que.push(p); 6 int count=0;//记录层数 7 while(!que.empty())//队列不空 8 { 9 p=que.front();//取出队头结点 10 que.pop();//将队头结点从队列中移除 11 if(p->left)//若p存在左子树 12 que.push(p->left); 13 if(p->right)//若p存在右子树 14 que.push(p->right); 15 if(p==last) 16 { 17 count++;//若遇到本层最后一个节点 层数+1 18 last=que.back();//下一层最后一个节点为队列的尾部 19 } 20 } 21 return count; 22 }
2、递归求树的深度
int GetBiTDepth(TreeNode* root) { if(root==NULL) return 0; else { int leftDepth=GetBiTDepth(root->left); int rightDepth=GetBiTDepth(root->right); return leftDepth>rightDepth?leftDepth+1:rightDepth+1;//树的深度为子树的最大高度加根节点 } }
3、leetcode 107题 给定一个二叉树，返回其节点值自底向上的层次遍历。 （即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）
1 //法1 利用stl中的queue库 2 vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) { 3 vector<vector<int>> result; 4 if(!root) return result; 5 queue<TreeNode*> que; 6 TreeNode* p=root,*last=root;//初始化第一层最后一个节点为root 7 que.push(p); 8 vector<int> level_result; 9 while(!que.empty())//队列不空 10 { 11 p=que.front();//取出队头结点 12 level_result.push_back(p->val); 13 que.pop();//将队头结点从队列中移除 14 if(p->left)//若p存在左子树 15 que.push(p->left); 16 if(p->right)//若p存在左子树 17 que.push(p->right); 18 if(p==last) 19 { 20 result.push_back(level_result); 21 level_result.clear(); 22 last=que.back();//下一层最后一个节点为队列的尾部 23 } 24 } 25 reverse(result.begin(),result.end()); 26 return result; 27 }
1 //法2 利用数组模拟queue 2 vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) { 3 vector<vector<int>> result; 4 vector<int> level_result; 5 if(!root) return result; 6 TreeNode* queue[10000]; 7 TreeNode *p; 8 int rear=-1,front=-1; 9 int last=0;//代表每一层的最后一个 10 queue[++rear]=root; 11 while(front<rear)//队列不空 12 { 13 p=queue[++front];//将队头结点从队列中移除 14 level_result.push_back(p->val); 15 if(p->left)//若p存在左子树 16 queue[++rear]=p->left; 17 if(p->right)//若p存在右子树 18 queue[++rear]=p->right; 19 if(front==last)//当前节点是本层最后一个 20 { 21 result.push_back(level_result); 22 level_result.clear(); 23 last=rear;//下一层最后一个节点为队列的尾部 24 } 25 } 26 reverse(result.begin(),result.end());//逆置 27 return result; 28 }
4、leetcode 第105题 根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树
1 /** 2 * Definition for a binary tree node. 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */ 10 //通过前序确定根节点 然后通过中序划分左子树具有的元素 右子树具有的元素 然后递归 11 class Solution { 12 public: 13 TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) { 14 if(preorder.empty())return NULL; 15 return buildTreeHelper(preorder,inorder,0,preorder.size()-1,0,inorder.size()-1); 16 } 17 TreeNode* buildTreeHelper(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder,int ps,int pe,int is,int ie) 18 { 19 //ps pe分别为 preorder 的第一个元素的下标和最后一个元素的下标 20 //is ie分别为 inorder 的第一个元素的下标和最后一个元素的下标 21 22 TreeNode* node=new TreeNode(preorder[ps]); 23 int cut;//中根序 根节点所在的地方 24 for(cut=is;cut<ie&&inorder[cut]!=preorder[ps];cut++);//找到分割点 25 int l_len=cut-is;//左子树长度 26 int r_len=ie-cut;//右子树长度 27 28 // cout<<cut<<" "<<l_len<<" "<<r_len<<" "<<endl; 29 // print_vector(preorder,ps+1,ps+l_len);//先根序序列 左子树的部分 30 // print_vector(inorder,is,is+l_len-1);//中根序序列 左子树的部分 31 // print_vector(preorder,pe-r_len+1,pe);//先根序序列 右子树的部分 32 // print_vector(inorder,ie-r_len+1,ie);//中根序序列 右子树的部分 33 34 if(l_len) //若存在左子树 则对左子树进行递归 35 node->left=buildTreeHelper(preorder,inorder,ps+1,ps+l_len,is,is+l_len-1); 36 else 37 node->left=NULL; 38 if(r_len) //若存在右子树 则对右子树进行递归 39 node->right=buildTreeHelper(preorder,inorder,pe-r_len+1,pe,ie-r_len+1,ie); 40 else 41 node->right=NULL; 42 return node; 43 } 44 // void print_vector(vector<int>& v,int s,int e) 45 // { 46 // int i=s; 47 // for(;i<=e;i++) 48 // cout<<v[i]<<" "; 49 // cout<<endl; 50 // } 51 };
5、leetcode 第106题 根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树
1 /** 2 * Definition for a binary tree node. 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */ 10 //类似 先序与中序建立二叉树 11 //后序遍历列表最后一个节点为根节点 12 //在中序中 根节点前的是左子树(is,is+l_len-1) 根节点右边的是右子树(ie-r_len+1,ie) 13 //在后序中 (pe-1-r_len+1,pe-1)为右子树,(ps,ps+l_len-1)为左子树 14 class Solution { 15 public: 16 TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) { 17 if(postorder.empty())return NULL; 18 return buildTreeHelper(inorder,postorder,0,inorder.size()-1,0,postorder.size()-1); 19 } 20 TreeNode* buildTreeHelper(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder,int is,int ie,int ps,int pe) 21 { 22 //is ie分别为 inorder 的第一个元素的下标和最后一个元素的下标 23 //ps pe分别为 postorder 的第一个元素的下标和最后一个元素的下标 24 25 TreeNode* node=new TreeNode(postorder[pe]); 26 int cut;//中根序 根节点所在的地方 27 for(cut=is;cut<ie&&inorder[cut]!=postorder[pe];cut++);//找到分割点 28 int l_len=cut-is;//左子树长度 29 int r_len=ie-cut;//右子树长度 30 31 // cout<<cut<<" "<<l_len<<" "<<r_len<<" "<<endl; 32 // print_vector(postorder,ps,ps+l_len-1);//后根序序列 左子树的部分 33 // print_vector(inorder,is,is+l_len-1);//中根序序列 左子树的部分 34 // print_vector(postorder,pe-r_len,pe-1);//后根序序列 右子树的部分 35 // print_vector(inorder,ie-r_len+1,ie);//中根序序列 右子树的部分 36 37 if(l_len) //若存在左子树 则对左子树进行递归 38 node->left=buildTreeHelper(inorder,postorder,is,is+l_len-1,ps,ps+l_len-1); 39 else 40 node->left=NULL; 41 if(r_len) //若存在右子树 则对右子树进行递归 42 node->right=buildTreeHelper(inorder,postorder,ie-r_len+1,ie,pe-r_len,pe-1); 43 else 44 node->right=NULL; 45 return node; 46 } 47 // void print_vector(vector<int>& v,int s,int e) 48 // { 49 // int i=s; 50 // for(;i<=e;i++) 51 // cout<<v[i]<<" "; 52 // cout<<endl; 53 // } 54 };
6、leetcode 第958题 二叉树完全性检验
1 /** 2 * Definition for a binary tree node. 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */ 10 //层次遍历 若出现空节点 则此节点之后不能再出现非空节点 否则不是完全二叉树 11 class Solution { 12 public: 13 bool isCompleteTree(TreeNode* root) { 14 TreeNode* queue[200],*p; 15 int rear=-1,front=-1; 16 queue[++rear]=root; 17 while(front<rear) 18 { 19 p=queue[++front]; 20 if(p)//若节点非空 入队 21 { 22 queue[++rear]=p->left; 23 queue[++rear]=p->right; 24 } 25 else//若节点为空 则判别队列中是否有非空节点 有则不是完全二叉树 26 { 27 while(front<rear) 28 { 29 p=queue[++front]; 30 if(p) return false; 31 } 32 } 33 } 34 return true; 35 } 36 };
7、递归统计二叉树的叶子节点数、双分支节点数、单分支节点数、所有节点数
1 class Solution { 2 public: 3 //递归统计所有节点 4 int countNodes(TreeNode* root) { 5 if(root==NULL) return 0;//如果节点为空 6 else if(root->left||root->right) return countNodes(root->left)+countNodes(root->right)+1;//如果存在左子树或右子树 7 else return 1;//如果不存在左右子树 8 } 9 //递归统计所有双分支节点 10 int countNodes(TreeNode* root) { 11 if(root==NULL) return 0;//如果节点为空 12 else if(root->left&&root->right) return countNodes(root->left)+countNodes(root->right)+1;//如果存在左子树右子树 13 else return countNodes(root->left)+countNodes(root->right);//如果不同时存在左右子树 14 } 15 //递归统计所有单分支节点 16 int countNodes(TreeNode* root) { 17 if(root==NULL) return 0;//如果节点为空 18 else if((root->left&&!root->right)||(!root->left&&root->right)) 19 return countNodes(root->left)+countNodes(root->right)+1;//如果左右子树不同时存在 20 else return countNodes(root->left)+countNodes(root->right);//如果不存在左右子树或同时存在左右子树 21 } 22 //递归统计所有叶子节点 23 int countNodes(TreeNode* root) { 24 if(root==NULL) return 0;//如果节点为空 25 else if(!root->left&&!root->right) return 1;//如果节点没有孩子 26 else return countNodes(root->left)+countNodes(root->right);//如果节点有孩子 27 } 28 };
8、leetcode 第226题 翻转二叉树
1 /** 2 * Definition for a binary tree node. 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */ 10 class Solution { 11 public: 12 TreeNode* invertTree(TreeNode* root) { 13 if(!root) return NULL; 14 TreeNode* temp=root->left; 15 root->left=invertTree(root->right);//左孩子等于递归交换的右子树 16 root->right=invertTree(temp);//右孩子等于递归交换的左子树 17 return root; 18 } 19 };